Tìm số nguyên n biết: (2-4n) chia hết cho (n-1)
Tìm số nguyên n sao cho :
a ) 4n - 5 : 2n -1
b) 2- 4n chia hết cho n-1
c) n^2 + 3n + 1 : n + 1
D) 3 n + 5 chia hết cho n -2
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Tìm số nguyên n biết: 4n-1 chia hết cho n+3
Tìm số nguyên n biết 4n+1 chia hết cho 2n-1
4n+1 hia hết cho 2n-1
=>4n-2+3 chia hết cho 2n-1
2(2n-1)+3 chia hết cho2n-1 mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 nên 3 chia hết cho 2n-1
hay 2n-1 thuộc Ư(3)={3;-3;1;-1}
2n-1=3=>n=2
2n-1=-3=>n=-1
2n-1=1=>n=1
2n-1=-1=>n=0
VẬY n thuộc {2;-1;1;0}
Theo bài ra ta có:
4n+1chia hết cho 2n-1
=>(4n+1)-(2n-1)chia hết cho2n-1
=>(4n+1)-2.(2n-1) chia hết cho 2n-1
=>4n+1-4n-2 chia hết cho 2n-1
=>-1 chi hết cho 2n-1=>2n-1 thuộc Ư(-1)={1;-1}
2n-1 | 1 | -1 |
n | 1 | 0 |
Vậy n=1 hoặc n=0
tìm số nguyên n biết 4n-5 chia hết cho 2n-1
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
-------------
Có \(4n-5⋮2n-1\)
Mà \(2n-1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow4n-2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow4n-2-4n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left(1;2;3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(1;2\right)\)
Vậy \(n\in\left(1;2\right)\)
can someone help me pls i'm dumb
a) tìm số nguyên n biết 4n+3 là bội của n-2.
b) tìm số nguyên n biết n+1 là ước của n+4.
c) chứng tỏ: nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31, vói x, y là các số nguyên.
Bài giải
a) Ta có: 4n + 3 là bội của n - 2
=> 4n - 3 \(⋮\)n - 2
=> 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2
Vì 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2 và 4(n - 2) \(⋮\)n - 2
Nên 5 \(⋮\)n - 2
Tự làm tiếp nha !
b) Ta có: n + 1 là ước của n + 4
=> n + 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1
Vì n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1 và n + 1 \(⋮\)n + 1
Nên 3 \(⋮\)n + 1
............
c) Ta có: 31x + 186y \(⋮\)31 (x, y thuộc Z)
=> 6x + 11y + 25(x + 7y) \(⋮\)31
Ta còn có: 6x + 11y \(⋮\)31 (đề cho)
=> 25(x + 7y) \(⋮\)31
Mà 25 không chia hết cho 31
Nên x + 7y \(⋮\)31
=> ĐPCM
tìm số nguyên n, biết
a)4n-5 chia hết cho n
b)2n-1 là ước của 3n+2
c)n+5 chia hết cho 2n+1
Tìm số nguyên n sao cho
a, (4n-5)chia het cho (2n+1)
b,(n+7) chia hết cho n^2+2
c, 4n^2-1 chia hét cho (2n-1)
Tìm số nguyên n (2)
4n+1 chia hết cho 2n-1
\(\left(4n+1\right)⋮\left(2n-1\right)\\ \Rightarrow\left(4n-2+3\right)⋮\left(2n-1\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(2n-1\right)+3\right]⋮\left(2n-1\right)\)
Vì \(2\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow3⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng:
2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -1 | 0 | 1 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
b1: tìm số tự nhiên n sao cho
a) (n^10) +1 chia hết cho 10
b) (n^2) + 4n+29 chia hết cho 5
b2: tìm số nguyên n sao cho: (n^2)+2n-4 chia hết cho 11