a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )

⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có

OH chung

AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )

OA = OB ( GT )

⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)

ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )

mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )

⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o

⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H

      link mình nha   

Hình bạn tự vẽ nha

Xét \(\Delta AIO\) và \(\Delta BIO\) có:

OI chung

\(\widehat{AOI} = \widehat{BOI}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (gt))

OA = OB (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cgc)

b) Vì \(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cmt)

\(\Rightarrow IB=IA\) (2 cạnh tương ứng)

mà OA = OB (gt)

\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của AB

hay \(AB \perp OI\)

mk cảm thấy đề hơi sai sai thì phải !!!

bạn có thể cho đề cụ thể hơn không.Mình không hiểu zì hết

Ta có hình vẽ:

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180^o (kề bù) nên AHO = BHO = 90^o

=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)

a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )

\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có

OH chung

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )

OA = OB ( GT )

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)

ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180^o ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90^o

\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H

mình giống bạn soyeon

a: Xet ΔOAI và ΔOBI có

OA=OB

góc AOI=góc BOI

OI chung

=>ΔOAI=ΔOBI

b: ΔOAB cân tại O

mà OH là phân giác

nên OH vuông góc BA và H là trung điểm của BA

Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIHB vuông tại H có

IH chung

HA=HB

=>ΔIHA=ΔIHB

c: IH vuông góc AB

=>ΔIHA vuông tại H, ΔIHB vuông tại H