ho tam giác ABC cân tại A, trên đường trung tuyến BD lấy E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\) . Chứng minh rằng \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên BD lấy E cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\). Chứng minh rằng: \(\widehat{EBC}=\widehat{ECA}\)
Kẻ AF và CG cùng vuông góc với BD, CH vuông góc với AE.
Xét tam giác ABF và tam giác CAH có:
AFB=CHA=90
AB=CA (vì tam giác abc cân tại A)
ABF=CAH (gt)
=>Tam giác ABF=Tam giác CAH (ch-gn)
=>AF=CH (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADF và tam giác CDG có:
AFD=CGD=90
AD=CD (vì D là trung điểm của AC)
ADF=CDG (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác ADF=Tam giác CDG (ch-gn)
=>AF=CG (Hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH=CG
Xét tam giác CEH và tam giác CEG có:
CH=CG (cmt)
CHE=CGE=90
EC cạnh chung
=>Tam giác CEH=Tam giác CEG (ch-cgv)
=>CEH=CEG (hai góc tương ứng)
Mà CEH là góc ngoài đỉnh E của tam giác AEC
CEG là góc ngoài đỉnh E của tam giác BEC
=>CEH=ECA+EAC và CEG=EBC+ECB
=>ECA+EAC=EBC+ECB (vì CEH+CEG cmt)
=>ECA+EBA=EBC+ECB (vì DAE=ABD) (1)
Lại có: Tam giác ABC cân tại A =>ACB=ABC
=>ECA+ECB=EBC+EBA (2)
Cộng vế theo vế đẳng thức (1) và (2), ta được:
ECA+EBA+ECA+ECB=EBC+ECB+EBC+EBA
=>2ECA+EBA+ECB=2EBC+ECB+EBA
=>2ECA=2EBC
=>ECA=EBC (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân ( \(\widehat{A}=90^o\)) , D là trung điểm của AC . TRên đoạn thẳng BD lấy E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\). Từ A hạ AG vuông góc với BD \(\left(K\in BD\right)\). Chứng minh :
a, AK=CG
b, EC là tia phân giác của goc HCK
c, \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A,(left(widehat{A} 90^oright).D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho widehat{DAE}widehat{ABD}. Từ A kẻ AG I BD ( G thuộc BD ); kẻ CK I BD ( K thuộc BD ).1) Chứng minh rằng : AKCG2) Từ C kẻ CH I AE ( H thuộc tia AE ). Chứng minh rằng: EC là tia phân giác của widehat{HCK}.3) Chứng minh rằng: widehat{DAE}widehat{ECB}.Giúp với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A,(\(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\).D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\). Từ A kẻ AG I BD ( G thuộc BD ); kẻ CK I BD ( K thuộc BD ).
1) Chứng minh rằng : AK=CG
2) Từ C kẻ CH I AE ( H thuộc tia AE ). Chứng minh rằng: EC là tia phân giác của \(\widehat{HCK}\).
3) Chứng minh rằng: \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\).
Giúp với
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A , kẻ đường trung tuyến BD .Vẽ \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\)( \(E\in BD\)) , Chứng minh rằng : \(\widehat{DAE}=\widehat{CEB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE = ABD ( E nằm giữa B và C. Chứng minh rằng góc DAE = ECB
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE=góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng góc DAE=góc ECB
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE=góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng góc DAE= góc ECB
Câu hỏi của Sherlock Shinichi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tại link này
Đúng 0
Bình luận (0)
cho giác ABC cân tại A, trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE=góc ABD chứng minh rằng góc DAE=góc ECB
Cho tam giác ABC cân tại A, trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE = góc ABD. chứng minh góc DAE= góc ECB