Tam giác ABC cân tại A(gt)
nên AB=AC
BD là trung tuyến,nên AD=DC
=> S(ABD=S(BDC) (t/c đường trung tuyến)
Ta có:
AD là cạnh đối diện của góc ABD
DC là cạnh đối diện của góc DBC
Do AD=DC
=> góc ABD=góc DBC( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) (1)
=>BD là phân giác của tam giác ABC
=>tam giác ABC cân tại B( t/c tam giác cân)
=> AB=BC
Mà AB=AC (ABC cân tại A)
Từ đó=>BC=AC
=> tam giác ABC đều (2)
Kéo dài AE cắt BC tại H:
góc ABD=góc DAE=góc CAH ( gt) (3)
Từ (1),(3)=>góc DBC=góc CAH
Mặt khác từ (2),suy ra:
AH là trung tuyến,là phân giác của tam giác ABC
Hay điểm E là giao điểm của 2 đường trung tuyến,đường phân giác AH và BD
=> CE là trung tuyến, đường phân giác của tam giác ABC
=>góc ACE=góc ECB
Do ABC đều nên góc A=góc B = góc C (4)
Từ (3),(4) suy ra:
góc DAE=góc ECB (đpcm)
max dễ :)) nhìn phát làm dc luôn . muốn t làm hộ gọi t = ck đi :))
Câu hỏi của Sherlock Shinichi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
