Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2023 lúc 23:16

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-my=m-4\\\left(2m+6\right)x+y=2m+1\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{4}{2m+6}< >\dfrac{-m}{1}\)

=>\(-2m^2-6m< >4\)

=>\(-2m^2-6m-4\ne0\)

=>\(-2\left(m^2+3m+2\right)\ne0\)

=>\(m^2+3m+2\ne0\)

=>\(\left(m+1\right)\left(m+2\right)\ne0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>\(m\notin\left\{-1;-2\right\}\)

Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(\dfrac{4}{2m+6}=\dfrac{-m}{1}\ne\dfrac{m-4}{2m+1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{2m+6}=-m\\\dfrac{-m}{1}\ne\dfrac{m-4}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-6m=4\\-2m^2-m\ne m-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-6m-4=0\\-2m^2-2m+4\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m+2=0\\m^2+m-2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{-1;-2\right\}\\m\notin\left\{-2;1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{4}{2m+6}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{m-4}{2m+1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{2m+6}=-m\\\dfrac{m-4}{2m+1}=-m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=\dfrac{2}{m+3}\\m-4=-m\left(2m+1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m^2-3m=2\\m-4+2m^2+m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m=-2\\2m^2+2m-4=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m+2=0\\m^2+m-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)\left(m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{-2;-1\right\}\\m\in\left\{-2;1\right\}\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

zun zun
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
30 tháng 5 2016 lúc 9:33

Cô làm câu b thôi nhé :)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x=4-my\end{cases}}\)

Với \(4-m^2=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-2\)

Xét m =2, phương trình (1) tương đương 0.x = 0. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)

Xét m = -2, phương trình (1) tương đương 0.x = 20. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Với \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) và \(m\ne-2\), phương trình (1) tương đương \(y=\frac{10-5m}{4-m^2}=\frac{5}{2+m}\)

Từ đó : \(x=\frac{8-m}{2+m}\)

Kết luận: 

+ m = 2, hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)

+ m = - 2, hệ phương trình vô nghiệm.

\(m\ne2;m\ne-2\) hệ có 1 nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{2+m}\\y=\frac{5}{2+m}\end{cases}}\)

Chúc em học tập tốt :)

Nguyễn Anh Khoa
9 tháng 12 2021 lúc 20:14

undefined
hehe
Hỏi từ lâu nhưng bây giờ em trả lời lại cho vui

Khách vãng lai đã xóa
Bao Cao Su
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
27 tháng 4 2020 lúc 14:55

\(\hept{\begin{cases}mx-y=2m\left(1\right)\\4x-my=m+6\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) ta có: y=mx-2m, thay y vào (2) ta được

\(4x-m\left(mx-2m\right)=m+6\)

\(\Leftrightarrow\left(4-m^2\right)x=-2m^2+m+6\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=\left(2m+3\right)\left(m-2\right)\left(3\right)\)

Nếu \(m^2-4\ne\)0 hay m\(\ne\pm\)2 thì \(x=\frac{2m+3}{m+2}\)

Khi đó: \(y=mx-2m=\frac{2m^2+3m}{m+2}-2m=-\frac{m}{m+2}\)

Hệ có nghiệm duy nhất \(\left(\frac{2m+3}{m+2};\frac{-m}{m+2}\right)\)

Nếu m=2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, và khi đó y=mx-2m=2x-4

Hệ vô số nghiệm \(\left(x;2x-4\right)\)với \(x\inℝ\)

Nếu m=-2 thì (3) trở thành 0x=4. Hệ vô nghiệm

Khách vãng lai đã xóa
Kochi
Xem chi tiết
Conny
Xem chi tiết
Bác Quân Nhất Tiêu
8 tháng 2 2020 lúc 16:00

a) Xét hpt : \(\hept{\begin{cases}x+my=1\\mx-3my=2m+3\end{cases}}\)

Tại m = -3 ta có :

\(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\-3x+3.3y=-2.3+3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\-3x+9y=-3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\-x+3y=-1\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\x-3y=1\end{cases}}\)

Do đó hpt có vô số nghiệm với m = -3

Khách vãng lai đã xóa
Bác Quân Nhất Tiêu
8 tháng 2 2020 lúc 16:18

b) Xét hpt : \(\hept{\begin{cases}x+my=1\\mx-3ym=2m+3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\m\left(1-my\right)-3ym=2m+3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\m-m^2y-3my=2m+3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\\left(m^2+3m\right)y=m-2m-3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\\left(m^2+3m\right)y=-m-3\end{cases}}\)

Ta có : Hpt có nghiệm duy nhất

<=> Pt trên có nghiệm duy nhất

<=> m2 + 3m khác 0

<=> m(m + 3) khác 0

<=> m khác 0 và m khác -3

=> Ta có :

\(\hept{\begin{cases}x=1-my\\m\left(m+3\right)y=-3-m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{-\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}\\x=1-my\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{-1}{m}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m+3\right)=0\\-\left(m+3\right)=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}m=0orm=-3\\m=-3\end{cases}}\)

<=> m = -3

<=> m(m+3) = 0 và m(m + 3) khác 0

<=> m = 0 haowcj m = -3 và m khác -3

<=> m = 0

Vậy

Khách vãng lai đã xóa
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
Etermintrude💫
7 tháng 3 2021 lúc 23:00

undefinedundefined

Despacito
Xem chi tiết
๖Fly༉Donutღღ
12 tháng 2 2018 lúc 12:05

a) khi m = 3 hpt có dạng 

\(\hept{\begin{cases}3x+y=1\\4x+3y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-3x\\4x+3\left(1-3x\right)=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-3x\\4x+3-9x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5x=-1\\y=1-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=1-\frac{3}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}\)

vậy....

Xát Thủ Năm 2016
16 tháng 2 2020 lúc 22:24

 thay m=3 vào hpt                   \(\hept{\begin{cases}3x+y=1\\4x+3y=2\end{cases}\hept{\begin{cases}12x+4y=4\\12x+9y=6\end{cases}}}\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{5}\\3x+\frac{2}{5}y=1\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{5}\\3x=1-\frac{2}{5}\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{5}\\x=\frac{3}{5};3=\frac{3}{5}\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{5}\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
maxi haco
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết