\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}=?\)
Tính nhanh \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(A=1-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{19}{20}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=1-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(A=1-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{19}{20}\)
Tính\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
Ta có:A: 1/1.2 +1/2.3 +1/3.4+...+1/18.19+1/19.20
=> A= 1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19+1/19-1/20
=>A= 1-1/20=19/20
Tính \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
Lời giải:
$A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{19-18}{18.19}+\frac{20-19}{19.20}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}$
$=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}$
Tinh\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}vaB=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
tìm x biết :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{19.20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-........-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{40}{40}-\frac{2}{40}-\frac{x}{40}=\frac{-12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{38}{40}-\frac{x}{40}=\frac{-12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{38}{40}-\frac{-12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{38}{40}+\frac{12}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{50}{40}\)
\(\Rightarrow x=50\)
Vậy x = 50
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+..+\frac{1}{19\cdot20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)
\(1-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)
\(\frac{x}{40}=1-\frac{1}{20}-\frac{3}{-10}=1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)
\(\frac{x}{40}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=\frac{40\cdot5}{4}=50\)
A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\)
Gải giúp mình với nha mik tick cho
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
=1-1/20
=19/20
TÍNH NHANH;
A= \(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+........+ \(\frac{1}{19.20}\)
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
= \(1-\frac{1}{20}\)
= \(\frac{19}{20}\)
Vậy A = \(\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
Vậy A = 19/20
TÌm x: ( 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 20.21.22 ) - 5 - 7 - 9 - ... - 55 - 3x = \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\right)-\frac{5}{1.3}-\frac{5}{3.5}-...-\frac{5}{53.55}-\) 8.9 - 9.10 - ... - 20.21
Giúp tớ giải toán này nha:
A=\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+...+\(\frac{1}{19.20}\)
Xin lỗi máy tớ chỉ có cách viết phân số thế này / thông cảm
Ta có : A= 1/1 -1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 -1/5 +... + 1/19 - 1/20
=> A= 1/1 - 1/20
=> A = 19/20
Vậy A = 19/20
Đặt A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau.
Ta xét:
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó:
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100)
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100
= 1/1.2 - 1/99.100
= 1/2 - 1/9900
= 4950/9900 - 1/9900
= 4949/9900.
Vậy A = 4949 / 9900
Mk ko biết ghi phân số trên máy nên chỉ ghi được như thế này thôi nhưng mà mong bạn k cho mk nha