Tìm số tự nhiên n biết rằng:

1 + 2 + 3 + ... + n = 820

( n + 1 ) x n : 2 = 820

( n + 1 ) x n = 1640

( n + 1 ) x n = 41 x 40

=> n = 40

Tổng trên có số số hạng là: 

(x-1) : 1 + 1 = x (số hạng)

=>(x + 1) . x  :2=120

=>x.(x+1)=240

Mà 240 = 15 . 16

=> x = 15 

Vậy x = 15

k

Tìm số tự nhiên n biết rằng:

1 + 2 + 3 + ... + n = 820

( n + 1 ) x n : 2 = 820

( n + 1 ) x n = 1640

( n + 1 ) x n = 41 x 40

=> n = 40

Tổng 1 + 2 + 3 +.. +n = 820 

=> ( n + 1).n : 2  = 820 

=>  ( n+ 1).n = 820.2 = 1640 

Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp :=> n = 40

1 + 2 + 3 + 4 +...+ n = 820 
n +(n-1) + (n-2) + (n-3) +...+1 = 820 (viết theo thứ tự ngược lại) 
_________________________________ (cộng vế theo vế) 
(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1) =820+820 (sẽ có n số hạng (n+1)) 
=>n(n+1)=820x2 
<=> n^2 + n +1=1641 
<=>n^2 + n/2 +n/2 +1/4 +3/4 =1641 
<=>(n+1/2)^2 = 1641-3/4=6561/4=(81/2)^2 
=> n+1/2=81/2 
<=> n=40

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n = 820 
n +(n-1) + (n-2) + (n-3) +...+1 = 820 (viết theo thứ tự ngược lại) 
_________________________________ (cộng vế theo vế) 
(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1) =820+820 (sẽ có n số hạng (n+1)) 
=>n(n+1)=820x2 
<=> n^2 + n +1=1641 
<=>n^2 + n/2 +n/2 +1/4 +3/4 =1641 
<=>(n+1/2)^2 = 1641-3/4=6561/4=(81/2)^2 
=> n+1/2=81/2 
<=> n=40

\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=820\Rightarrow n\left(n+1\right)=1640=40.41\)

=>n=40

Ta có: n.(n + 1) : 2 = 820

=> n . (n + 1) = 1640

=> n . (n + 1) = 40.41

=> n = 40

Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = 820

=> [(n - 1) : 1 + 1].(n + 1) : 2 = 820

=> n(n + 1) : 2 = 820

=> n(n + 1) = 1640 (tích 2 số tự nhiên liên tiếp)

=> n.(n  + 1) = 40.41

=> n = 40(tm)

Vậy n = 40

Tổng trên có số số hạng là:

(n - 1): 1 + 1 = n (số)

Tổng trên là:

(n+1)n : 2 = 820

=> (n+1)n = 820. 2 = 1640 = 40 . 41

=> n = 40

số số hạng:

(n-1)/1+1=n số

tổng trên:

(n+1).n/2=820

(n+1).n=820*2

(n+1).n=1640=40.41

=>n=40

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 820

n + ( n - 1 ) + ( n - 2 ) + ( n - 3 ) +... + 1 = 820

= ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + ... + ( n + 1 ) = 820 + 820

=> n ( n + 1 ) = 820 x 2

=> n² + n + 1 = 1641

=> n² + n/2 + n/2 + 1/4 + 3/4 = 1641

=> ( n + 1/2 )² = 1641 - 3/4 = 6561/4 = ( 81/2 )²

=> n + 1/2 = 81/2

=> n = 81/2 - 1/2

=> n = 40

????????????????

\(1+2+3+...+n=820\)

\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)\cdot n}{2}=820\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\cdot n=1640\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\cdot n=41\cdot40\)

\(\Rightarrow n=40\)

Xét tổng: 1+2+3+.......+n=820

có (n-1):1+1=n số hạng

=>1+2+3+.......+n=(n+1).n:2

=>n(n+1):2=820

=>n(n+1)=820.2

=>n(n+1)=1640

=>n(n+1)=40.41

=>n=40

1 + 2 + 3 + 4 +...+ n = 820 
n +(n-1) + (n-2) + (n-3) +...+1 = 820 (viết theo thứ tự ngược lại) 
_________________________________ (cộng vế theo vế) 
(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1) =820+820 (sẽ có n số hạng (n+1)) 
=>n(n+1)=820x2 
<=> n^2 + n +1=1641 
<=>n^2 + n/2 +n/2 +1/4 +3/4 =1641 
<=>(n+1/2)^2 = 1641-3/4=6561/4=(81/2)^2 
=> n+1/2=81/2 
<=> n=40