số chính phương lớn nhất có ba chữ số là 961

Nếu n là 1 số tự nhiên không chia hết cho 3 thì số dư của n² khi chia cho 3 là 1

Tick nha 

b)

P là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p không chia hết cho 3

=> p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2

=> p=3K+1 hoặc p=3K+2       (K\(\in\)\(ℕ^∗\))

+ p=3K+1

(p-1).(p+1)=(3K+1-1).(3K+1+1)=3K.(3K+2) chia hết cho 3 (1)

+p=3K+2

(p-1).(p+1)=(3k+2-1).(3k+2+1)=(3k+1).(3k+3)=(3k+1).3.(k+1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì chia hết cho 3 (a)

Ta có: p nguyên tố lớn hơn 3

=> P là số lẻ

p-1 là số chẵn

p+1 là số chẵn

=> (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (b) 

Từ (A) và (b) suy ra p là số ntố lớn hơn 3 thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24

vì p là SNT lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 và p lẻ  (K thuộc N*)
Mà p+2 cũng là SNT nên p có dạng 3k+2
p+1=3k+2+1=3(k+1) chia hết cho 3
Mà p lẻ => p +1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 6

Ta thấy : (p-1).p.(p+1)là tích 3 số tự nhiên liện tiêp nên (p-1).p.(p+1) \(⋮\) 3 

, mà p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3 => (p-1)(p+1)\(⋮\)3  (1)

Vì chỉ có 1 số nguyên tố chẵn là 2 ,

còn lại toàn là số nguyên tố lẻ  mà p>3 nên P là số nguyên tố lẻ 

=> (p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên (p-1)(p+1)  \(⋮\) 8 (2)

Từ (1)và (2)  => (P-1)(P+1) chia hết cho cả 3 và 8 mà (3;8)=1 nên (p-1)(p+1)\(⋮\) 24 ( đpcm)

a, Vì p là số nguyên tố > 3 => p lẻ

=> Hai số \(p-1;p+1\)là hai số chẵn liên tiếp

=> \(\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮8\)( 1 )

b, Vì p là số nguyên số > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k \(\in\)N^* )

+, Với p = 3k + 1

=> \(\left(p-1\right).\left(p+1\right)=3k.\left(3k+2\right)⋮3\left(2a\right)\)

+, Với p = 3k + 2

\(\Rightarrow\left(p-1\right).\left(p+1\right)=\left(3k-1\right).3.\left(k+1\right)⋮3\left(2b\right)\)

Từ \(\left(2a\right),\left(2b\right)\Rightarrow\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮3\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮\left(3.8\right)\Rightarrow\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮24\)

2. số lớn nhất có 1 chữ số là: 9

số dư lớn nhất là: 6

số bị chia là: 7x9+6= 69

chia cho 8 được thương là: 69:8= 8 (dư 5)

đ/s:...

k mk nhoa, chỗ nào sai nhắn mk nhé

2.

Số lớn nhất có 1 chữ số là 9.

Số dư lớn nhất có thể là 6.

Số bị chia là: 9 x 7 + 6 = 69

69 : 8 = 8 (dư 5)

3)

Số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau là 13

Số bị chia là: 13 x 8 = 104

Số bị chia mới là:

(13 + 2) x 9 = 135

Vậy phải thêm:

135 - 104 = 31 (đơn vị)

số bé:445

số lớn:547

- tổng đó là : 984  ( thoả mãn nha)

- hiệu đó là 102 ( thoả mãn nha)

=ko tjn bạn thử lại máy tính nha

tick cho tớ nha ... tết vui vẻ/mạnh khoẻ 

CÁI CÂU ALEXANDER SKY SƠN TÙNG MTP ÓC CHÓ A TRẢ LỜI GÌ MÀ NGU VẬY

Ta có:

a>3 a ko chia hết cho 3

=> a=3k+1 hoặc 3k+2

Xét a=3k+1

(3k+1)²=3k+1.3k+1=9.(k²)+6k-1

=> th 3k+1 thì a²-1 chia hết cho 3

Nếu m²-1 chia hết cho 8

thì m²-1=8k

=>m²=8k+1

=> m² có tận cùng = 1;3;5;7;9

=> m² có tận cùng =1;5;9

=> m có tận cùng =1;3;5;7;9

Th: a=3k+2

a²+1=3k+2.3k+2+1

=9.(k²)+6k+4+6k-1

=> a=3k+2 

thỏa mãn

=> m+1 thỏa mãn

nhưng th

m=4

=> với m có tc =1;3;5;9;7 thì số đó chia hết cho 24 với m tc 9 mà m khác 9

thì số đó chia hết cho 9

mk ko thể cm đc vì gs n=4 => 15 ko chia hết cho 24