Để x < 0 

=> a - 20 < 0 

=> a < 20 (1) 

mà a \(\inℕ^∗\)(2)

Từ (1) và (2) => \(a\in\left\{1;2;3;...;19\right\}\)

=> Số phần tử của tập S là : (19 - 1) : 1 + 1 = 19 phần tử 

b) Số tập con của S có 2 phần tử là : 

19 x (19 - 1) : 2 = 171 tập hợp con

a)để x là số hữu tỉ âm thì số nguyên dương a phải lớn hơn 0 và nhỏ hơn 20

xét các trường hợp ta thấy : S=(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19)

vậy: S có 19 phần tử

b)vì S có 19 phần tử nên số tập hợp con của S là:

19 x  19 = 361

vậy S số tập hợp con của S có 2 phần tử = 361

(bài này làm đại)

Đáp án cần chọn là: C

Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Vì vậy số phần tử của tập hợp A là:

2021–1980+1=42.

Đáp án D

Đáp án B.

Đáp án B.

Ta có x . 2 x = x x - m + 1 + m 2 x - 1 ⇔ x - m 2 x = x 2 - ( m - 1 ) x - m  

⇔ x - m 2 x = ( x - m ) ( x + 1 ) ⇔ x - m 2 x - x - 1 = 0 ⇔ x = m 2 x = x + 1

Giải phương trình 2 x = x + 1 .

Nhìn vào màn hình ta thấy phương trình 2 x = x + 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 0 ; x = 1 . Do vậy để tập nghiệm của phương trình đã cho có đúng hai phần tử thì m ∈ 0 ; 1 . Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn, ta chọn B.

Đáp án D

Ta có   x . 2 x = x x - m + 1 + m 2 x - 1 ⇔ x . 2 x = x 2 - m x + x + m . 2 x - m

⇔ 2 x x - m = x + 1 x - m ⇔ 2 x - x - 1 x - m = 0 ⇔ [ 2 x - x - 1 = 0       ( 1 )   x - m = 0                   ( 2 )  

Giải (1) , đặt  f x = 2 x - x - 1 . Xét hàm số  f x = 2 x - x - 1 trên ℝ , có  f ' x = 2 x . ln 2 - 1

Phương trình f ' x = 0 ⇔ 2 x = 1 ln 2 ⇔ x = log 2 1 ln 2 = - log 2 ln 2  

⇒ f x = 0 có nhiều nhất 2 nghiệm mà  f 0 = f 1 ⇒ f x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ⇔ 2 có 1 nghiệm hoặc 0

Vậy m = {0;1} là hai giá trị cần tìm.

Chọn C

Số các hoán vị gồm 3 phần tử của A là  P 3 = 3! = 6