Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km, thời gian cả đi và về là 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km. Cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4km/h
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)
Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình :
\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)
Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km,cả đi lần về mất 8h20p.Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng?Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.
Đổi 8h20' = 25/3 h
Gọi vận tóc tàu thủy là x ( x >4 ) km/h
Vận tốc khi đi xuôi dòng là x + 4
Vận tốc đi ngược dòng là x - 4
Thời gian đi xuôi là \(\frac{80}{x+4}\)(h)
Thời gian đi ngược là \(\frac{80}{x-4}\) (h)
Ta có phương trình \(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)
Giải phương trình này ta đc kết quả là x = 20km/h
một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km cả đi và về hết 8 giờ 20 phút. biết vận tốc dòng nước là 4km/ giờ . Tính vận tốc tàu khi yên lặng
sao tui tìm mĩ mà ra toán vậy
một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 120km cả đi và về mất 6h45'. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h
Câu hỏi của nguyễn phương thùy bấm vô dòng xanh
Đổi: 6h45'=6,75h
Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)
Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi là: 120v+4120v+4(h)
Thời gian tàu thủy đi ngược là: 120v−4120v−4(h)
Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:
120/v+4 + 120/v−4 = 6,75
⇔120v−480+120v+480/v^2−16=6,75
⇔240v/v^2 − 16=6,75
⇔6,75/v^2−240/v−108 = 0
⇔9v^2−320/v−144=0
⇔(v−36) (9v+4)=0
⇔v=36( tm ) hoặc v=−49(ko tm)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h
#)Giải :
Ta có : 6h45p = 6,75h
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là v (km/h)
Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là v+4 (km/h)
Vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là v-4 (km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là \(\frac{120}{v+4}\left(h\right)\)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là \(\frac{120}{v-4}\left(h\right)\)
Vì cả đi lẫn về trên khúc sông đó mất 6h45p nên ta có pt :
\(\frac{120}{v+4}+\frac{120}{v-4}=6,75\Leftrightarrow\frac{120v-480+120v+480}{v^2-16}=6,75\)
\(\Leftrightarrow\frac{240v}{v^2-16}=6,75\Leftrightarrow\left(v-36\right)\left(9v+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v-36=0\\9v+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=36\left(tm\right)\\v=-\frac{4}{9}\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 36km/h
Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80 km , cả đi lẫn về mất 8h20ph . Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng ? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
1 tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20'. Tính vận tốc tàu thủy khi nước lặng. Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
Gọi vận tốc tàu thủy khi biển lặng là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là x+4
Thời gian khi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x + 4}\)
Vận tốc khi ngược dòng là x-4
Thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x - 4}\)
Biết cả đi vẫn về mất 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h
Ta có pt: \(\dfrac{80}{x + 4}\) + \(\dfrac{80}{x - 4}\) = \(\dfrac{25}{3}\)
⇔ \(\dfrac{240 ( x − 4 )}{3 ( x − 4 ) ( x + 4 ) }\) + \(\dfrac{240 ( x + 4 )}{3 ( x + 4 ) ( x − 4 ) }\) = \(\dfrac{\text{25 ( x ^2 − 16 )}}{\text{3 ( x − 4 ) ( x + 4 )}}\)
⇒240x − 960 + 240x + 960 = 25x2 − 400
⇔ −25x2 + 480x + 400 = 0
⇔ −25x2 + 500x − 20x + 400 = 0
⇔ −25x (x − 20) − 20(x − 20) = 0
⇔ −5(x −20) (5x + 4) = 0
⇔\(\left[\begin{array}{} x − 20 = 0\\ 5 x + 4 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} x = 20 ( t h ỏ a ) \\ x = − 0 , 8 ( k t h o a ) \end{array} \right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h
Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120 km,cả đi và về mất 6 giờ 45 phút.Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng,biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h
Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là x (km/h, x > 4)
Ta có: 6 giờ 45 phút = 27/4 giờ
Theo bài ta có phương trình:
\(\frac{120}{x+4}+\frac{120}{x-4}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{120\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120x-480+120x+480}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{240x}{x^2-16}=\frac{27}{4}\Leftrightarrow960x=27\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow960x=27x^2-432\)
\(\Leftrightarrow27x^2-960x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x^2-972x+12x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-36\right)+12\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(27x+12\right)\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=36\)hoặc \(x=-\frac{4}{9}\)
Vì x > 4 nên x = 36 thoả mãn điều kiện
Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 36km
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 45 km. Vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc tàu thủy khi nước lặng biết thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 2 giờ.
Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là:
Gọi vận tốc của tàu khi nước lặng là x km/h thì:(x>0)
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là (x+3) km/h >>thời gian tàu đi xuôi dòng là 45/(x+3)
Tương tự thời gian đi ngược dòng là 45/(x-3). Ta có phương trình:
45/(x-3)-45/(x+3)=2>>>>x=12.(thỏa mãn ĐK)
Vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 12 km/h
một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 100km thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời giang đi ngược dòng 1 giờ 40 phút tính vận tốc riêng của tàu thủy khi nước yên nặng biết vận tốc dòng nước là 5 km/h
Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)
x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng
x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng
Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)
Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)
Theo đề bài ta có phương trình:
100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)
300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)
300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0
5x² = 3125
x² = 3125/5
x² = 625
x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h