Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)

Áp dụng định lí pitago ta có:

AB2=12+22=1+4=5

BC2=12+22=1+4=5

AC2=32+12=9+1=10

Suy ra: AC2=AB2+BC2

Áp dụng định lí pitago đảo ta có tam giác ABC vuông tại B

Lại có: AB2=BC2=5 suy ra: AB = BC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại B.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại B

Nối A với D tạo thành đường chéo ô vuông

Gọi K giao điểm AC với đỉnh ô vuông, H là giao điểm DK với đường kẻ ngang ô vuông đi qua A. ( như hình vẽ)

Ta có: ΔAHK vuông cân tại H =>∠HAK =45o

ΔAHD vuông cân tại H=>∠HAD =45o

=>∠DAK =∠HAK +∠HAD =45o+45o=90o

hay ∠DAC =90o

=>∠BAC <90o

Hình vuông có 4 góc, mỗi góc bằng 900. Từ hình vẽ suy ra: ∠ACB <90o và ∠ABC <90o

Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn

Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1.

Theo định lí Py-ta-go:

AB² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5

BC² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5

AC² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10

Do AB² = BC² nên AB = BC

Do AB² + BC² = AC² nên \(\widehat{ABC}=90^o\)

Vậy \(\Delta ABC\) vuông cân tại B.

Hình 61 là hình nào ?

làm gì có hình 61 nào? 

Giả sử độ dài mỗi ô vuông nhỏ là 1
Đường chéo mỗi ô vuông là Căn 2.
Độ dài các cạnh AB, AC, BC lần lượt là: ( căn 13) , 3 căn 2, 5
Ta thấy 3 cạnh không bằng nhau nên không phải tam giác đều.
Thử định lý pytago đảo không đúng nên không phải tam giác vuông.
So sánh tỉ lện giữ cách cạnh đều nhỏ hơn 2. Nên trong tam giác không có góc tù. Vậy tam giác là tam giác nhọn

Tam giác ABC vuông cân tại A

⇒ ∠ (ACB) = 45 0

Tam giác EAC vuông cân tại E

⇒  ∠ (EAC) =  45 0

Suy ra:  ∠ (ACB) =  ∠ (EAC)

⇒ AE // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

nên tứ giác AECB là hình thang có  ∠ E =  90 0 . Vậy AECB là hình thang vuông