CMR a1+a2+...+an chia hết cho 6 vàa1^3+a2^3+....+an^3 cũng chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
giúp mình với cho a1,a2,a3,...,an\(\in\)Z CMR a1^5+a2^5+...+an^5 chia hết cho 30 <=> a1+a2+...+an chia hết cho 30>>help me
Cho n số nguyên a1,...an có tổng a1+ ....an chia hết cho 6.
Cmr tổng a1^3+ ...an^3 chia hết cho 6
Đặt \(A = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}; B = a_{1}^3 + a_{2}^3 + \dots + a_{n}^3 \)
Ta có \(a_n^3-a_n=a_n\left(a_n^2-1\right)=a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)⋮6\)(tích ba số nguyên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3)
Ta có \(B-A=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)
Suy ra \(B-A⋮6\)
=> A,B cùng chia hết cho 6 hoặc cùng không chia hết cho 6
=> nếu \(A⋮6\)thì \(B⋮6\)
=>ĐPCM
Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c
Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3
Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy A gồm số a1,a2,…an .Tính các số chia hết cho 3
Bài 1:Cho ninN, Chứng minh:a, 62n+1+5n+2 chia hết cho 3b, 34n+1+3.10-13 chia hết cho 64c, 62n+3n+2+3n chia hết cho 11Bài 2: Cho m;ninZ. Chứng minh: m.n.(m4-n4) chia hết cho 30.Bài 3: Cho Sa13+a23+...+an3 Pa1+a2+...+an(a1inZ; i1,n)Chứng minh: S chia hết cho 6LeftrightarrowP chia hết cho 6
Đọc tiếp
Bài 1:Cho n\(\in\)N, Chứng minh:
a, 62n+1+5n+2 chia hết cho 3
b, 34n+1+3.10-13 chia hết cho 64
c, 62n+3n+2+3n chia hết cho 11
Bài 2: Cho m;n\(\in\)Z. Chứng minh: m.n.(m4-n4) chia hết cho 30.
Bài 3: Cho S=a13+a23+...+an3
P=a1+a2+...+an
(a1\(\in\)Z; i=1,n)
Chứng minh: S chia hết cho 6\(\Leftrightarrow\)P chia hết cho 6
Cho các số nguyên a1, a2, a3....,an.
Đặt S = a13+a23+...+an3
P = (a1+a2+...+an)3
CMR: S chia hết cho 6 <=> P chia hết cho 6
1. Tính tổng các số trong dãy số A a1+a2+a3+..aN. Xác định input của bài toán 2. Cho N và dãy a1,a2,...aN. Trường hợp tìm thấy và đưa ra chỉ số i đầu tiên mà a i chia hết cho 3 thì với điều kiện nào thuật toán sẽ dừng?A. iN B.ai chia hết cho 3C. ai không chia hết cho 3D. iN3. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?B1: Nhập N, các số hạng a1,a2,a3,..aNB2: Tong - 0, i - 1B3. Nếu IN thì đưa ra Tong rồi kết thúcB4: Nếu i chia thì hết cho 2 thì Tong - Tong + AiB5: i - i+1B6: quay lại B3 A. T...
Đọc tiếp
1. Tính tổng các số trong dãy số A = a1+a2+a3+..aN. Xác định input của bài toán
2. Cho N và dãy a1,a2,...aN. Trường hợp tìm thấy và đưa ra chỉ số i đầu tiên mà a i chia hết cho 3 thì với điều kiện nào thuật toán sẽ dừng?
A. i>N
B.ai chia hết cho 3
C. ai không chia hết cho 3
D. i<N
3. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?
B1: Nhập N, các số hạng a1,a2,a3,..aN
B2: Tong - 0, i - 1
B3. Nếu I>N thì đưa ra Tong rồi kết thúc
B4: Nếu i chia thì hết cho 2 thì Tong - Tong + Ai
B5: i - i+1
B6: quay lại B3
A. Tính tổng các số có vị trí chẵn
B. Tính tổng dãy số
C. Tính tổng các số dương trong dãy
D. Tính tổng các số chẵn trong dãy
4. Thuật toán sau dùng để giải quyết bài toán nào?
B1: Nhập giá trị hai số a,b
B2: c -a
B3: a - b
B4: b - c
B5: đưa ra giá trị mới của a và b rồi kết thúc
A. Hoán đổi giá trị 2 số a,b
B. Hoán đổi giá trị 3 số a,b,c
C. Tìm giá trị của a,b,c
D. Nhập giá trị của 3 số a,b,c
1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x;
int main()
{
cin>>n;
long long t=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a1;a2;a3;a4;a5;.......;a2015 thuộc N (1;2;3;......;2015 là số thứ tự)
biết a1+a2+a3+.........+a2015=2015*2016
Chứng minh rằng a1^3 +a2^3 +a3^3 +...........+a2015^3 chia hết cho 6
CHO N SỐ a1, a2,...,an biết mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc -1 và a1.a2+a2.a3+...+an-1.an+an.a1=0
chứng tỏ rằng n chia hết cho 4