\(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}\) <=> 2(x³+y³)=3(x³-2y³)

<=> 2x³+2y³=3x³-6y³

<=> x³=8y³  <=> x³=(2y)³ => x=-2y và x=2y

+/ x=2y => /xy/=2 <=> /2y.y/=2 <=> y²=1  => y=(-1,1) => x=(-2,2)

+/ x=-2y => /xy/=/-2y²/ =2 => y²=1  => y=(-1,1) => x=(-2,2)

Đáp số: Các cặp nghiệm (x,y) của PT là: (-2,-1) và (2,1)

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

các bạn giúp m với =(((((

a) M = (x² + 3xy - 3x³) + (2y³ - xy + 3x³)

= x² + 3xy - 3x³ + 2y³ - xy + 3x³

= x² + (3xy - xy) + (-3x³ + 3x³) + 2y³

= x² + 2xy + 2y³

Tại x = 5 và y = 4

M = 5² + 2.5.4 + 2.4³

= 25 + 40 + 2.64

= 65 + 128

= 193

b) N = x²(x + y) - y(x² - y²)

= x³ + x²y - x²y + y³

= x³ + (x²y - x²y) + y³

= x³ + y³

Tại x = -6 và y = 8

N = (-6)³ + 8³

= -216 + 512

= 296

c) P = x² + 1/2 x + 1/16

= (x + 1/2)²

Tại x = 3/4 ta có:

P = (3/4 + 1/2)² = (5/4)² = 25/16

\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}

\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)

Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7

x-3 =1

=> x =4 

y + 2 =7

=> y=5

Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1

x-3 = 7

=> x = 10

y + 2 =1

=> y = -1

Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7

x - 3 = -1

=> x = 2

y + 2 = -7

=> y= -9 

Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1

x - 3 = -7

=> x = -4

y+2 =-1

=> y=-3

Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}

b. xy  -2y + 3x-6 = 3

y(x-2) + 3(x-2)= 3

(x-2) . (y + 3) = 3

x-2 ϵ Ư(3); y+3  ϵ Ư(3)

Ư(3) = {-1;1;-3;3)

Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3

x-2 =-1                                                     y+3=-3

=> x=1                                                => y=-6

Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1

x-2=-3                                                      y+3=-1

=> x= -1                                               => y =-4

Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3

x-2 = 1                                              y+3=3

=> x=3                                               => y = 0

Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1

x- 2 = 3                                                y +3 = 1

=> x = 5                                               => y = -2

Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}

a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7

Ư(7) = { -7;  -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)

b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3

  (\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\)  + 6

   \(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\) 

   \(x\)            = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)

   \(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3

⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3 

Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)

a) pt <=> (2x-1)(2y+3)=7

TH1: 2x-1=7 và 2y+3=1

<=> x = 4 và y = -1

TH2: 2x - 1 = -7 và 2y + 3 = -1

<=> x = -3 và y = -2

TH3: 2x-1=1 và 2y+3=7

<=> x = 1 và y=2

TH4: 2x-1=-1 và 2y+3=-7

<=> x=0 và y=-5

b) pt <=> (x-3)(y+4)=19

TH1: x - 3=1 và y+4=19

<=> x=4 và y=15

TH2: x-3=-1 và y+4=-19

<=> x=2 và y=-23

TH3: x-3=19 và y+4=1

<=> x=22 và y=-3

TH4: x-3=-19 và y+4=-1

<=> x=-16 và y=-5

c) pt <=> (y-5)(x+2)=31

TH1: y-5=31 và x+2=1

<=> y=36 và x=-1

TH2: y-5=-31 và x+2=-1

<=> y=-26 và x=-3

TH3: y-5=1 và x+2=31

<=> y=6 và x=29

Th4: y-5=-1 và x+2=-31

<=> y=4 và x=-33

\(B=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{3}x^2y-\dfrac{5}{6}xy^2+2x^2y=-\dfrac{1}{12}xy^2+\dfrac{5}{3}x^2y\)

Bậc:3

Thay x=-1, y=1 vào B ta có:

\(B=-\dfrac{1}{12}xy^2+\dfrac{5}{3}x^2y=-\dfrac{1}{12}.\left(-1\right).1^2+\dfrac{5}{3}.\left(-1\right)^2.1=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}\)