hello

a ) Gọi số đó là ab . Theo đề ta có :

ab + ba = 10 . a + b + 10 . b + a = 11 . a  + 11 . b = 11 ( a + b ) chia hết cho 11

Vậy ( đpcm )

b ) Theo đề ta có :

ab + cd chia hết cho 11

ab + cd + ab . 99 chia hết cho 11

ab . 100 + cd chia hết cho 11

abcd chia hết cho 11 . 

Vậy ( đpcm )

Gọi số có 2 chữ số đó là\(\overline{ab}\)(\(a\in\)N*,\(b\in N\))

=>Số đó viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{ba}\)

a)Ta có \(\overline{ab}\)+ \(\overline{ba}\)

=10a+b+10b+a

=11a+11b

=11(a+b)\(⋮\)11

b)a)Ta có \(\overline{ab}\)- \(\overline{ba}\)

=(10a+b)-(10b+a)

=10a+b-10b-a

=9a-9b

=9(a-b)\(⋮\)9

Các số đó có dạng ab, ta có : 
ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11
Vì a*11chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11
=> a*11+b*11 chia hết cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
 

Các số đó có dạng ab, ta có : 

ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11

Vì a*11chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11

=> a*11+b*11 chia hết cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

Gọi số có 2 chữ số đó là ab 

=> Số sau khi viết thêm là abba

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

= 11.91.a + 11.10.b = 11.(91a + 10b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11 (Đpcm)

a.theo đề bài ta có :

abba=1001a+110b chia hết cho 11

Bạn tham khảo link này nha :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/8666721638.html

~Study well~

#KSJ

#Mk sẽ gửi link cho bn!

Trả lời

Các số đó có dạng ab, ta có:

ab+ba=a.10+b+b.10+a=(a.10+a)+(b.10+b)

Vì a.11 chia hết cho 11,b.11 chia hết cho 11

=>a.11+b.11 chia hết cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với một số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11.

Học tốt nha!

Gọi số đó là ab, ta có:

ab + ba 

=10a + b + 10b + a

=(10a + a) + (10b + b)

=a(10+1) + b(10+1)

=11a + 11b

=11(a+b)

Vì ab + ba = 11(a+b) mà 11(a+b)\(⋮\)11 nên ab + ba \(⋮\)11