Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau AB= 9,2cm BC=5,7 cm AD =5cm Tính CD
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.
b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết BC=15cm, CD=24cm, AD=24cm. Tính AB
1a)Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc , tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng bình phương của hai cạnh đối kia .
b) Tứ giác ABCD có góc A vuông góc với BD . Biết AD = 5cm , AB = 2cm , BC = 10 cm . Tính độ dài cạnh CD
Vẽ hình giúp mik ạ !! Cảm ơn <3
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau . Chứng minh : \ (AD^2+BC^2=AB^2+CD^2\)
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc và AB = 8 cm ; BC = 7 cm; AD = 4 cm. Tính CD
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
\(AB^2=OA^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAB vuông tại O)
\(BC^2=OC^2+OB^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBC vuông tại O)
\(OA^2+OB^2-OC^2-OB^2=AB^2-BC^2\)
\(OA^2-OC^2=8^2-7^2=64-49=15\left(cm\right)\)
\(OA^2+OD^2=AD^2=4^2=16\left(cm\right)\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OAD vuông tại O)
\(OA^2-OC^2-OA^2-OD^2=15-16\)
\(OC^2+OD^2=1\)
mà \(OC^2+OD^2=CD^2\) (Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OCD vuông tại O)
\(CD^2=1\)
\(CD=1\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết BC=15cm, CD=24cm và AD=20cm. Tính độ dài cạnh AB.
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết BC=15cm, CD=24cm và AD=20cm. Tính độ dài cạnh AB.
xét tam giác BOC vuông tại O có: OB^2 +OC^2 =BC^2 (ĐL Py-ta-go)
=> OB^2= BC^2 -OC^2=15^2 -OC^2 =225-OC^2 (1)
xét tam giác DOC vuông tại O có: OC^2 +OD^2=Dc^2
=.> OD^2=DC^2-OC^2=24^2 -OC^2=576- OC^2 (2)
xét tam goác AOD vuông tại O có: OD^2+OA^2=AD^2
=> OA^2= AD^2-OD^2=20^2 -OD^2 (3)
thay (2) vào (3) ta đc: OA^2 = 400-576+ OC^2=OC^2-176 (4)
Xét tam giác AOB vuông tại O có : OA^2+OB^2=AB^2 (5)
thay (1),(4) vào (5) ta đc: AB^2=OC^2-176 +225-OC^2=49
=>AB=7(vì AB>0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C ,(BC < AD) AB cắt CD tại E . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , góc BAO = góc BDC a, CM : Δ EAD đồng dạng với Δ ECB b, CM : OD . OB = OA . OC
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc , AB = 8 cm ; BC = 7 cm ; AD = 4 cm . Tính độ dài của CD