Cho S =1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) (n thuộc N sao)
hỏi 3S +n(n+1)(n^2-2) có là số chính phương hay ko?
S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR 3S+n.(n+1).(n2-2) là số chính phương
S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR 3S+n.(n+1).(n2-2) là số chính phương
S= 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR: 3S +n(n+1). (n2 - 2) là số chính phương?
Cho S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*. Chứng minh rằng 3S+ n.(n+1).(n2-2) là số chính phương.
S=1.2+2.3+3.4+.....+n(n+1)(n thuôc Nsao)\
CMR 3S+n(n+1) chia hết cho 1n2-2 là số chính phương
khoảng cần 3 người trao đổi **** với mình nữa!
Tính tổng
S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100
S=1.2+2.3+...+(n-1).n. (n thuộc N sao)
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
D=1.2 + 2.3 + 3.4 + ....+ n.(n+1) với n thuộc N sao . Chứng tỏ 3D là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
E= 1.2.3 + 2.3.4 + ..... + n.(n+1).(n+2)với n thuộc N sao
hãy chứng minh
tbc của 3 số là 96. tổng của stn và sth là 148. tbc của số thứ 1 và số thứ 3 là 75. tìm ba số
ai biết làm ko
chung minh 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 +1/4.5 + .....+1/n(n+1) ko phải là số tự nhiên với n thuộc N
1. a) Tính tổng :
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
b) Chứng minh:
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
= n (n + 1) . (n + 2) : 3 ( với n thuộc N*)
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101-0.1.2
=99.100.101
=999900
=>D=999900:3=333300
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>Dn=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh