3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+n.(n+1).3
= 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+n.(n+1).(n+2)-(n-1).n.(n+1)
= n.(n+1).(n+2)
=> 3S +n.(n+1).(n^2-2) = n.(n+1).(n+2)+n.(n+1).(n^2-2)
= n.(n+1).(n+2+n^2-2) = n.(n+1).(n^2+n)
= n.(n+1)+n.(n+1) = n^2.(n+1)^2 = [(n.(n+1)]^2 là 1 số chính phương
k mk nha
S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR 3S+n.(n+1).(n2-2) là số chính phương
S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR 3S+n.(n+1).(n2-2) là số chính phương
S= 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*
CMR: 3S +n(n+1). (n2 - 2) là số chính phương?
Cho S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) với n thuộc N*. Chứng minh rằng 3S+ n.(n+1).(n2-2) là số chính phương.
S=1.2+2.3+3.4+.....+n(n+1)(n thuôc Nsao)\
CMR 3S+n(n+1) chia hết cho 1n2-2 là số chính phương
Tính tổng
S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100
S=1.2+2.3+...+(n-1).n. (n thuộc N sao)
D=1.2 + 2.3 + 3.4 + ....+ n.(n+1) với n thuộc N sao . Chứng tỏ 3D là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
E= 1.2.3 + 2.3.4 + ..... + n.(n+1).(n+2)với n thuộc N sao
hãy chứng minh
chung minh 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 +1/4.5 + .....+1/n(n+1) ko phải là số tự nhiên với n thuộc N
1. a) Tính tổng :
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
b) Chứng minh:
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
= n (n + 1) . (n + 2) : 3 ( với n thuộc N*)
