Tìm 6 số nguyên dương sao cho TỔNG của chúng bằng TÍCH của chúng.
tìm 12 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Ta có: 12.0 = 0 + 0 + ..... + 0 (có 12 số 0) = 0
Ta lại có: 012 = 0 x 0 x 0 x .... x 0 (có 12 số 0) = 0
Ta thấy 2 đáp án đều bằng nhau, vậy số cần tìm là 0
0 x 0 luôn luôn bằng 0 dù cộng bao nhiêu đi nữa
0 + 0 luôn luôn bằng 0 dù nhân bao nhiêu đi nữa
tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Tìm bốn số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.
Gọi 4 số tự nhiên là a, b, c, d (a, b, c, d∈N∗)
Không mất tính tổng quát, giả sử a≥b≥c≥d≥1
Ta có:
abcd=a+b+c+d (1)
⇒abcd≤4a
⇒bcd≤4 (a>0
⇒d3≤4
⇒d=1
Với d=1, ta có:
(1)⇔abc=a+b+c+1 (2)
⇒abc≤3a+1
⇒bc≤3+1a≤4
⇒c2≤4
⇒c=1∨c=2
TH1: c=1. Ta có:
(2)⇔ab=a+b+2
⇔(a−1)(b−1)=3
Vì a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0
Mà a≥b⇒a−1≥b−1
Do đó a−1=3; b−1=1⇔a=4
TH2: c=2. Ta có:
(2)⇔ab=a+b+3(2)
⇔(a−1)(b−1)=4
Vì a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0
Mà a≥b⇒a−1≥b−1
Do đó: a−1=4; b−1=1a−1=4; b−1=1 hoặc a−1=2; b−1=2
⇔a=5; b=2⇔a=5; b=2 hoặc a=3; b=3
Vậy 4 số tự nhiên cần tìm là (1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)(1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)
tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. ﴾b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý﴿.
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
Gọi các số nguyên dương cần tìm là a,b,c,d (\(a,b,c,d>0\))
Giả thiết : \(a+b+c+d=abcdf\)
Không mất tính tổng quát, ta giả sử a là số lớn nhất. Khi đó
\(abcd=a+b+c+d\le4a\Rightarrow bcd\le4\)
Ta có \(4=1.1.4=2.2.1\) . Vì vai trò của b,c,d là như nhau , do đó ta chỉ cần chọn hai trường hợp là b = c = 1, d = 4 suy ra : a+2+4 = 4a => 3a = 6 => a = 2
Trường hợp còn lại : b = c = 2 , d = 1 suy ra a + 4 + 1 = 4a => a = 5/3(loại)
Vậy được các số cần tìm là 2,1,1,4
tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )
theo đề ta có:
x+y+z=xyz
=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)
Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì
\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)
=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)
\(\Leftrightarrow z^2\le3\)
nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)
suy ra 3 số đó là 1;2;3
gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )
theo đề ta có:
x+y+z=xyz
=>x+y+zxyz =xyzxyz
⇔xxyz +yxyz +zxyz =1
⇔1yz +1xz +1xy =1
Nếu x≥y≥z≥1thì
1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2
=>1≤3z2
⇔z2≤3
nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0
suy ra 3 số đó là 1;2;3
Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
______________________________________________
li-kecho mk nhé bn Hoàng Khánh Linh
LxP nGuyỄn hÒAnG vŨ làm bài nào cũng có dấu gạch dưới rồi đến câu **** cho mk nhé bn
mình thấy bài giải của bạn LxP nGuyỄn hOÀnG vŨ giống copy quá!
Thấy giống câu trả lời của Phạm Văn Tuấn trả lời thevu ấy
Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Giải lại nhá, hôm qua viết nhầm rồi
Gọi 3 số đó là x;y;z (x;y;z\(\ne\)0)
Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)
Nếu \(x\ge y\ge z\)thì \(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)
\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)
\(\Rightarrow z^2\le3\)nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\)và z>0
=>y=2 và x=3
Vậy z=1;y=2;x=3
Gọi 3 số đó là: x;y;z(x;y;z\(\ne\)0)
Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)
Nếu \(x\ge y\ge z\) thì \(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)
\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)
\(\Rightarrow z^2\le3\) nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\) và z>0
=>y=2 và x=3
Vậy z=1;y=2;x=3
Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
cá số đó chính là 0 ; 1 ; 2
chấm hết đúng ko bạn
đúng thf nhớ
Gọi hai số cần tìm là a, b
Với a = b = 0 là giá trị thỏa mãn
Với a hoặc b khác 0 thì
\(a+b=ab\Leftrightarrow ab-a=b\)
Ta thấy b = 1 không phải giá trị cần tìm nên ta xet b khác 1 ta có
\(\Leftrightarrow a=\frac{b}{b-1}=1+\frac{1}{b-1}\)
Để a nguyên dương thì (b - 1) phải là ước nguyên dương của 1 hay
b - 1 = 1
=> b = 2
=> a = 2
Vậy các bộ (a,b) = (0,0);(2,2)