\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x+2x+2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)-24=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+5x+4=t\Rightarrow x^2+5x+6=t+2\) ta được:

\(t\left(t+2\right)-24=0\Rightarrow t^2+2t-24=0\)

\(\Rightarrow t^2-4t+6t-24=0\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t-4=0\\t-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=6\end{matrix}\right.\)

Vì \(t=x^2+5x+4\) nên

\(\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=4\\x^2+5x+6=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)=0\\x\left(x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy................

Chúc bạn học tốt!!!

         \(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{5x+6-2x}{5}}{14}-\frac{x+4}{24}=\frac{\frac{35x+10+9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{3x+6}{5}}{14}-\frac{x+4}{24}=\frac{\frac{32x+19}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+6}{5}\cdot\frac{1}{14}\right)-\frac{x+4}{24}=\left(\frac{32x+19}{5}\cdot\frac{1}{12}\right)+\frac{2}{3}\)(CHIA CHO 14 LÀ NHÂN NGHỊCH ĐẢO VỚI 1/14,)                                                                                                                           (CHIA CHO 12 LÀ NHÂN NGHỊCH ĐẢO VỚI 1/12)\(\Leftrightarrow\frac{3x+6}{70}-\frac{x+4}{24}-\frac{32x+19}{60}-\frac{2}{3}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{12\left(3x+6\right)-35\left(x+4\right)-14\left(32x+19\right)-2\cdot280}{840}=0\)

 \(\Leftrightarrow12\left(3x+6\right)-35\left(x+4\right)-14\left(32x+19\right)-560=0\)

\(\Leftrightarrow36x+72-35x-140-448x-266-560=0\)

 \(\Leftrightarrow-447x-894=0\Leftrightarrow x=\frac{-894}{447}=-2\)(NHẬN)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -2 }

tk cho mk nka ! ! ! th@nks ! ! !

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

1, <=> 3x-1-2x=6 <=> x =7 

2, (2x-1)(7-x)=x^2-7x

<=> 14x -2x^2-7+x=x^2-7x

<=> -3x^2+ 15x - 7 = -7x 

<=> -3x^2 +23x - 7 =0

<=> \(x=\dfrac{23\pm\sqrt{445}}{6}\)

1.

\(\Leftrightarrow3x-1-2x=6\)

\(\Leftrightarrow x-1=6\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

2.

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(7-x\right)+7x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(7-x\right)+x\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7-x\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x^2+7x+12\right).\left(4x-16\right)-\left(x+3\right)\left(x^2-5x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+4x+12\right).4.\left(x-4\right)-\left(x+3\right)\left(x^2-x-4x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)-\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(4-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(8-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-4=0\end{cases}}}{\orbr{\begin{cases}x+3=0\\8-x=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\frac{\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=4\end{cases}}}{\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}}\)

Bạn bạn nhân phân phối (3x-1)(x-2) và (3x-1)(7x-10)   

Sau đó chuyển vế sao cho về phương trình bậc 2 

Sau đó giải pt bậc hai là ra

Ta có : (3x -1 ) . ( x + 2 ) = ( 3x-1 ) .( 7x - 10)

     <=>3.x² + 6x -x -2    = 21x² -30x - 7x +10

    <=> 3x² + 5x -2           = 21x² -37x + 10

   <=> 3x² +5x - 3 - 21x² +37x -10 = 0

    <=> -18x² + 42x -12                  = 0

    <=> 3x² -7x +2                           = 0

   <=> 3x² -x -6x + 2                    = 0

    <=> x. ( 3x -1 ) -2.(3x -1 )       = 0

    <=> (3x -1 ) . ( x - 2 )               = 0

   <=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Tập nghiệm của phương trình là : { \(\frac{1}{3}\); 2}

      \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(7x-10-x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(6x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Bạn ơi , mình cho bạn ví dụ và hướng dẫn cách làm nha 

f(x)=3x³ – 7x² + 17x–5f(x)

Hướng dẫn:
±1,±5±1,±5 không là nghiệm của f(x)f(x), như vậy f(x)f(x) không  có nghiệm nguyên. Nên f(x)f(x) nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ
Ta nhận thấy x=x= 1313 là nghiệm của f(x)f(x) do đó f(x)f(x) có một nhân tử là  3x–13x–1. Nên
f(x)= 3x³ – 7x² + 17x – 5 = 3x³− x²− 6x² + 2x + 15x − 5f(x)

= 3x³ – 7x² + 17x – 5 = 3x³ − x² − 6x² + 2x + 15x − 5

= (3x³−x² ) − ( 6x² −2x ) + (15x−5) = (3x³ − x²) − (6x² − 2x) + (15x−5)
= x² ( 3x−1 )− 2x(3x−1) + 5(3x−1) = (3x − 1)(x² − 2x + 5 )
Vì x² − 2x + 5 = (x² − 2x + 1) + 4 = (x−1)2 + 4>0x2 − 2x + 5= (x² − 2x + 1) + 4= (x−1)² + 4>0 với mọi xx nên không phân tích được thành nhân tử nữa
 

ình muốn giúp lắm nhưng mình......chưa học.mình mới học lớp 7

ôi :( mai mình phải nộp rùi :( :(