a/chứng minh A=21+22+23+24+....+22010chia hết cho 3 và 7
b/so sánhA=2009+2011 và B=20102
c/so sánh A=3450 và B=5300
a Chứng minh : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4+.....+ 26 2010 chia hết cho 3 và 7
b, So sánh : A = 2009 . 2011 và B = 2010^2
c, so sánh A = 3^450 và B = 5 ^300
mình cần gấp lắm
a) Xin lỗi bạn nhé !!!
b) 2010^2 và 2009.2011
<=> (2009+1).2010 và 2009.(2010+1)
<=> 2009.2010+2010 > 2009.2010+2009
=> 2010^2 > 2009 . 2011
c)
\(3^{450}=3^{3\cdot150}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)
\(5^{300}=5^{2\cdot150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
Vì \(27^{150}>25^{150}\)
Nên \(3^{450}>5^{300}\)
a) A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3
A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)
= 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7
b) Xét A = 2009.2011
= (2010-1) . (2010+1)
= 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1
= 2010.2010 - 1
B = A - 1
Vậy B < A
c) Ta có : 3450 = 35.90 = 1590
5300 = 53.100 = 15100
Vì 1590 < 15100 nên 3450 < 5300 hay A < B
a) A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3
A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)
= 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7
b) Xét A = 2009.2011
= (2010-1) . (2010+1)
= 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1
= 2010.2010 - 1
B = A - 1
Vậy B < A
c) Ta có : 3450 = 33.150 = 27150
5300 = 52.150 = 25150
Vì 25150 < 27150 nên 3450 > 5300 hay A > B
a) Chứng minh: A = 21 +22 +23 +24 +...+ 22020 chia hết cho 3; và 7.
b) Chứng minh: B =31 +32 +33 +34 +...+22022 chia hết cho 4 và 13.
Câu 1:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$
-----------------
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$
$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.
Câu 2:
$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$
-------------------
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)
Chứng minh: A = 21 22 23 24 ... 22010 chia hết cho 3 và 7 Chứng minh: A = 21 22 23 24 ... 22010 chia hết cho 3 và 7
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
so sánh phân số
a,21\22 vaf 2011/2012
b. 31\95 và 2012/6035
c. 2007/2008 và 2008/2009
a) \(\frac{21}{22}\)và \(\frac{2011}{2012}\)
Phần bù của phân số \(\frac{21}{22}\)là:
1 - \(\frac{21}{22}=\frac{1}{22}\)
Phần bù của phân số \(\frac{2011}{2012}\)là:
1 - \(\frac{2011}{2012}\)= \(\frac{1}{2012}\)
Vì \(\frac{1}{22}>\frac{1}{2012}\)nên \(\frac{21}{22}< \frac{2011}{2012}\)
b, \(\frac{31}{95}\)và \(\frac{2012}{6035}\)
Cái này bạn tự tính nhé
c, \(\frac{2007}{2008}\)và \(\frac{2008}{2009}\)
Phần bù của phân số \(\frac{2007}{2008}\)là:
1 - \(\frac{2007}{2008}=\frac{1}{2008}\)
Phần bù của phân số \(\frac{2008}{2009}\)là:
1 - \(\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)
Vì \(\frac{1}{2008}>\frac{1}{2009}\)nên \(\frac{2007}{2008}< \frac{2008}{2009}\)
a ,
Phần bù lần lượt của \(\frac{21}{22};\frac{2011}{2012}\)là \(1-\frac{21}{22}=\frac{1}{22};1-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)
Ta có : \(\frac{1}{22}>\frac{1}{2012}\)=> \(\frac{21}{22}< \frac{2011}{2012}\)
a. Chứng minh A=21+22+23+24+...+2100 chia hết cho 3
b. Chứng minh B=31+32+33+34+...+299chia hết cho 13
c. Chứng minh C=51+52+53+54+...+5105 chia hết cho 6 và 31
Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7
b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13
c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31
d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2: So sánh
a, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1
b, A=2019.2021 và B=20202
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
a, chứng minh A= 21 + 22 + 23 + 24 + ...... + 22010 chia hết cho 3 và 7
b, so sánh A= 2009 x 2011 và B=20102
Bài hai so sánh
a, A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^2010 và B = 2^2010 - 1
b, A = 2009 x 2011 và B = 2010^2
c, A = 10^3 và B = 2^100
d, 5^36 và 11^24 , 625^5 và 125^7 , 3^2n và 2^3n ( N € N* ) , 5^23 và 6x5^22
2. So sánhA=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) VÀ B=\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)