CMR UCLN (4n+1,3n+1)=1(nthuoc N*)
Những câu hỏi liên quan
UCLN 2n+1,3n+1
tìm UCLN (2n+1,3n+1)
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
có 3n+1 chia hết cho d
2(3n+1) chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d
(6n-6n)+(3-2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Vậy ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1) (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
=>3n+1 chia hết cho d=>6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Đặt ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
Ta cũng có 3n+1 chia hết cho d
2(3n+1) chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d
(6n-6n)+(3-2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Vậy ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR:2n+1,3n+1,\(n\in N\)nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d}\Rightarrow1⋮d\)
=> Đpcm
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì :
a, UCLN(n, 2n+1)=1
b, UCLN(3n+1, 4n+1)=1
ta lập biểu thưc vfhgjhkjggj
fhfhgjh;hjghg-gjgjh=ggrutrutiyỳjkjfgf[ỵt[tjrgtgfugeidgưeuđewvd76e
a.b.c.d.e.f.g=100
fsjshssiusksuusmsumsú,súksúksúlsusúkúlsú=shsjsk-sssskảy,hehhhugeywhoewugrfteocjnr;djfctta
ta lập luôn 1 biểu thức ậmkrgkfhrhfytf7eỷ6ềwỷwt9fuềe9re6dteudfudỷ4hd94
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh UCLN(4N+1; 6N+1)=1 ( Mọi n thuộc N
giả sử d là ucln của 4n+1 và 6n+1
=>4n+1 chia hết cho d=>12n+3 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d=>12n+2 chia hết cho d
=>12+3-12-2:d
=>1:d
=>d=1
=>ucln của 4n+1 và 6n+1 là 1(điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi ƯC(4n+1;6n+1) là d
suy ra 4n+1 chia hết cho d
suy ra 6(4n+1)chia hết cho d
suy ra 24n+6 chia hết cho d
lại có 6n+1 chia hết cho d
suy ra 4(6n+1) chia hết cho d
suy ra 24n+4 chia hết cho d
mà 24n+6 chia hết cho d
suy ra 24n+6-(24n+4)chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
suy ra d=Ư(2)={1;2;-1;-2}
vì n thuộc N nên n={1;2)
nếu d=2 suy ra 4n+1 chia hết cho2
vì 4n chia hết cho 2 và 1 ko chia hết cho 2
suy ra 4n+1 ko chia hết cho 2
suy ra d ko thể =2
suy ra d=1
suy ra ƯCLN(4n+1;6n+1)=1
vậy bài toán đc chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh 2 so sau la so nguyen to:
1) 3n+1 va 4n+1 voi nthuoc N*
2)2n+3 va 4n+8 voi n thuoc N*
CO HOI DUNG RAT NHIEU ! NHANH TAY LEN NHA! CON RAT IT THOI GIAN!
so sánh
a) n/n+1 va n+2/n+3 (n thuoc N)
b)n/ n+3 va n-1/n+4 (nthuoc N*)
c) n+5/ n+2 và n+3 /n (nthuoc N*)
a,Ta có:
1-n/n+1=1/n+1(1)
1-n+2/n+3=1/n+3(2)
Từ (1);(2)
Suy ra 1/n+1>1/n+3 (n thuộc N)
Suy ra 1-1/n+1<1-1/n+3
Khi đó n/n+1<n+2/n+3
TÌM ƯCLN(21n+4,3n-1)
(15n+7,3n-2)
(4n+1,3n-1)
(7n-3,8n-1)
Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết 473 chia a dư 23 , 396 chia a du 30
Bài 2 : Chứng minh rằng mọi n thuộc N thì :
a, UCLN ( n, 2n + 1 ) = 1
b, UCLN ( 3n + 1 , 4n + 1 ) = 1
Bài 4 : Tìm ước chung của 2n + 1 và 3n + 1.
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
Đúng 0
Bình luận (0)