yes or no

ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13

Xin lỗi nhé! Mình bị thiếu mất 2¹²  ở tổng M (...+ 2¹¹ + 2¹²  + 2¹³ + 2¹⁴) nha

có thiếu đâu ?

Đặt A = 2 + 2³ + 2⁵ + ... + 2¹³

M = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁴

= (2+ 2³ + 2⁵ + ... + 2¹³) + (2² + 2⁴ + ... + 2¹² + 2¹⁴)

= A + 2. (2 + 2³ + ... + 2¹¹ + 2¹³)

= A + 2A

= 3A

Vậy tổng M có chia hết cho 2 + 2³ + 2⁵ + ... + 2¹³

\(\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{4}{5}\)

\(\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{15}\)

Vậy : \(\frac{2}{3}:\frac{5}{6}< \frac{4}{5}x\cdot\frac{2}{3}\)nên \(\frac{4}{5}< \frac{8}{15}\)

Mình làm câu A

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)\(;\frac{5}{8}:\frac{6}{8}=\frac{5}{6}\)

Vậy \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}< \frac{5}{8}:\frac{6}{8}\)

Nên : \(\frac{3}{8}< \frac{5}{6}\)

\(M=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14\)

\(=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+\left(3+12\right)+...+\left(6+9\right)+\left(7+8\right)\)

\(=15+15+15+...+15+15\)

\(=15\times7=105\)

\(1+3+5+7+9+11+13\)

\(=\left(1+13\right)+\left(3+11\right)+\left(5+9\right)+7\)

\(=14+14+14+7=49\)

Ta có:    \(105\div49=2\)dư   \(7\)

Vậy    \(M\)ko chia hết cho   \(1+3+5+7+9+11+13\)

bài này mình biết làm nè:

                                             LG

Ta có : 2+2^2+2^3+...+2^14

         = (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^13+2^14)

         =2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^13.(1+2)

         =2.3+2^3+...+2^13.3

         =3.(2+2^3+...+2^13)

Vì (2+2^3+...+2^13 )chia hết cho (2+2^3+...+2^13)

=>(2+2^2+2^3+...+2^14) chia hết cho( 2+2^3+...+2^13)

=>M chia hết cho (2+2^3+...+2^13)

Vậy M chia hết cho 2+2^3+...+2^13

Đáp án:M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^13+2^14

 2M=2^2+2^3+2^4+...2^15

2M-M=M vậy M=2^15-2

Gọi A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^13

ta có 4A=2^3+2^4+...+2^2^15

4A-A=3A suy ra A=(2^15-2):3

vậy 2^15-2:((2^15-2):3)=3

vậy 2+2^2+2^3+2^4+...+2^13+2^14 chia hết cho 2+2^3+2^5+2^7+2^9+2^11+2^13

hay M chia hết cho 2+2^3+2^5+2^7+2^9+2^11+2^13

3(x-1)-5x(-7)=-2^3-2x

3x-3x1--35=-8-2x

3x+32=-8-2x

3x+2x=-8-32

5x=-40

x=-40:5

x=-8

a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)

c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

Câu c bạn xem lại đê