2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

a) x+15 là bội của x+3

\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3

x+3\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)

Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}

b) (x+1).(y-2)=3

\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Có :

Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}

Câu c tương tự câu b

g) Ta có : (x,y)=5

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà x+y=12

\(\Rightarrow\)5m+5n=12

\(\Rightarrow\)5(m+n)=12

\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)

Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...

2,

a,Vì  (2x+1) (3y-2)=12

\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Lập bảng tự tính tiếp nhé............

Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)

b,Làm tương tự a.

Nhớ nhấn đúng nha!

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc 

\(x-3=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-2-3=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-5=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-y\left(x+2\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\) 
Suy ra \(x+2,\) \(1-y\)là ước của 5. 
Do x  là các số tự nhiên nên  x + 2 > 0 vì vậy 1 - y > 0.
mặt khác 1- y là ước của 5 và y là số tự nhiên nên \(1-y=1\)\(\Leftrightarrow y=0\).
Suy ra x = 3.
Vậy x = 3 , y = 0 là các giá trị cần tìm.

\(x-3=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5-y.\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\)

Lập bảng là xong nha :D

MK lười:V hahhaaaa

Bài Làm:

\(x-3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-2-3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-5=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-y\left(x+2\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\)

Suy ra x + 2,1-y là ước của 5 

Do x là các STN nên  x + 2 > 0 vì vậy 1 - y > 0

suy ra : x = 3

còn đâu tự làm:

4/x+y/3=5/6

=>4/x=5/6-y/3

=>4/x=5/6-2y/6=(5-2y)/6

=>x.(5-2y)=4.6=24

 Tới đây lập bảng là ra