Ta có : a + 4b chia hết cho 13

Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13

<=> 10a + 40b chia hết cho 13

<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13

Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)

Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13

                                            10a+40b chia hết cho 13

                                             (10a+b)+39b chia hết cho 13

Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13

 Vì : a+4b chia hết cho 13 => 10(a+4b) chia hết cho 13

   Ta có : 10(a+4b) chia hết cho 13

           =10a+40b chia hết cho 13

           =(10a+b)+39b chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13 => 10a+b chia hết cho 13

Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow b=13k-10a\)

\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)

\(=a+52k-40a\)

\(=52k-39a\)

\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)

Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)

(a+4b)⋮13

Do $\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow 10a+b=13k\left(k\in N\right)$

$\Rightarrow b=13k-10a$

$\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)$

$=a+52k-40a$

$=52k-39a$

$=13\left(4k-3a\right)⋮13$

Vậy $\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow \left(a+4b\right)⋮13$

Ta có : 13a + 13b chia hết cho 13 và a + 4b chia hết cho 13 => 3a + 12b chia hết cho 13

=> ( 13a + 13b ) - ( 3a + 12b ) chia hết cho 13

=> 10a + b chia hết cho 13

=> đpcm

\(10a+b=\left(10a+40b\right)-39b=10\left(a+4b\right)-39b\)

ta có: a+4b chia hết cho 13 => 10(a+4b) chia hết cho 13

39b=13.3b => chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

Đặt A = a + 4b; B = 10a + b

Xét hiệu: 10A - B = 10.(a + 4b) - (10a + b)

                          = 10a + 40b - 10a - b

                          = 39b

Do A chia hết cho 13 nên 10A chia hết cho 13 mà 39b chia hết cho 13

Do đó, B chia hết cho 13 hay 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)

Giúp với!

(đpcm) là j ??

Có a+4b chia hết cho 13

=> a+13a+4b+13b chia hết cho 13

=> 14a+17b chi hết cho 13

=> 10a+4a+b+16b chia hết cho 13

=> (10a+b)+(4a+16b) chia hết cho 13

=> (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13

Mà a+4b chia hết cho 13 => 4(a+4b) chia hết cho 13 

=> Để (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13 (đpcm)

k cho mik nha