Chứng tỏ rằng:
a/ (3n)100 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N.
b/ 31+32+33+...+330 chia hết cho 13.
c/ 102015 +17 chia hết cho 9.
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng:
a/ (3n)100 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N.
b/ 31+32+33+....+330 chia hết cho 13.
c/ 102015+17 chia hết cho 9
14. Cho B = 3 + 32 + 33 + …. + 360. Chứng tỏ rằng:
a) B chia hết cho 4;
b) B chia hết cho 13.
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ (17^n+2).(17^n+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
b) Chứng tỏ (9^m+1)(9^m+2)(9^m+3)(9^m+4) chia hết cho 5 với n thuộc N
HELP ME GẤP VỚI MN ƠI!!
Chứng minh rằng:
a) 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
b) a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia hết cho 13
c) 3a + 2b chia hết cho 17 <=> 10a + b chia hết cho 17
d) 10n + 72n -1 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N
a)Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => đpcm.
b)ta có a+4b chia hết cho 13
=> a+4b+13a sẽ chia hết cho 13
hay 14a+4b chia hết cho 13
=> 4(10a+b)chia hết cho 13
mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13
Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ rằng
a) a+5 chía hết cho 9 thì 7a+8 chia hết cho 9
b) 2a+3 chia hết cho 13 thì 7a+17 chia hết cho 13. giúp em với!
chứng tỏ rằng : a=10! + 1.3.5...9 chia hết cho 5
chứng tỏ rằng : b=10! + 1.3.5...9 + 2009 chia hết cho 2
chứng tỏ rằng : c= 17^17 + 13^13 chia hết cho 2 và 5
chứng tỏ rằng : d= 17^17 - 13^13 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.Câu 2: Chứng tỏ rằng :a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )Câu 3 :Chứng tỏ rằng :a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
Đọc tiếp
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.
Câu 2: Chứng tỏ rằng :
a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.
b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Câu 3 :Chứng tỏ rằng :
a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.
b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33
c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
Bài1 ; Chứng minh rằng
a) ( 10^33 + 8) chia hết cho 2 và 9
b) ( 10^100 + 14) chia hết cho 2 và 3
c) (21^299 + 9) chia hết cho 5
d) 4 x 10^n + 23 chia hết cho 9 với mọi n thuộc N
a)
10^33 có dạng 10...0
=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2
=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
b) c) d) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 1033 + 8 có chữ số tận cùng là 8 )
( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )
b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10100 + 14 có chữ số tận cùng là 4 )
( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )
d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10n + 23 cũng sẽ chia hết cho 9
Vì tích của 4 và 10n sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0
cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3
Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10n + 23 chia hết cho 9
Câu b mk hông biết bạn tự làm nha
Hk tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết chia hết cho 17
b) Cho biết a + 4b chia hết cho 13( a,b thuộc N) Chứng minh 10a + b chia hết 13