Question

Chứng tỏ rằng:

a/ (3n)¹⁰⁰ chia hết cho 81 với mọi n thuộc N.

b/ 3¹+3²+3³+...+3³⁰ chia hết cho 13.

c/ 10²⁰¹⁵ +17 chia hết cho 9.

Answer 1

a/ (3n)¹⁰⁰=(3n)^4.25=(81n)²⁵ chia hết cho 81.

b/ tao biết mà tự làm đi dễ lắm

c/ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9

Answer 2

b)  \(\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.........+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)

      \(3\left(13\right)+3^4\left(13\right)+..........+3^{28}\left(13\right)\)

        \(13\left(3+3^4+.........+3^{28}\right)⋮13\)

c/ \(10^{2015}+17\)

    \(10^{2015}+17=1000.........00000000+17\)

                              \(=10000......0000017\)

                                \(1+0+0+0+0+....0+1+7=9⋮9\)