a) tổng của 3 stn liên tiếp có chia hết cho 3 không ?
b) tổng của 4 stn liên tiếp có chia hết cho 4 không ?
(k đc viết mỗi mình kq , trình bày cách làm )
Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 3 STN liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 STN liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4
a, gọi 3stn có dạng là : k+1;k+2;k+3
ta có tổng của k+1;k+2;k+3= k+1+k+2+k+3=3k+6 chia hết cho 3 => đpcm
b, gọi 4 stn liên tiếp là; k+1;k+2;k+3;k+4
ta có tổng của k+1;k+2;k+3;k+4= k+1+k+2+k+3+k+4= 4k+ 10 ko chia hết cho 4=> đpcm
hung pham tien : đpcm là điều phải chứng minh
a)chứng tỏ rằng tổng 3 stn liên tiếp là số chia hết cho 3
b)a)chứng tỏ rằng tổng 4 stn liên tiếp là số không chia hết cho 4
a/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a+1; a+2.
Theo GT ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)
=3(a+1) \(⋮3\)(vì \(3⋮3\))
Vậy tổng ba số nguyên liên tiếp là số chia hết cho 3.
b/ Gọi 4 số cần tìm là a ; a+1; a+2 ; a+3
Theo Gt ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 4a+6
=2(2a+3)\(⋮̸4\)( vì số chia hết cho 2 chưa chắc chia hết cho 4)
Vậy tổng của 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4.
a) 3 số liên tiếp là: n, n+1, n+2. ( n thuộc N )
Ta có: n + (n+1) + (n+2)= 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3
b) 4 số liên tiếp: n, n+1, n+2, n+3 (n thuộc N )
Ta có: n+(n+1)+(n+2)+(n+3)= 4n+6 ko chia hết cho 4 vì: 4n chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4.
chứng minh tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3 và 4 STN liên tiếp không chia hết cho 4.
các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.
chứng minh rằng : tổng của 3 stn liên tiếp cho 3. Còn tổng của 4 stn liên tiwwps k chia hết cho 4
gọi 3 stn liên tiếp là : a; a+1; a+2.
ta có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
=> tổng của 3 stn liên tiếp chia hết cho 3.
gọi 4 stn liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3.
ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4.a+6. Vì 4.a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 nên 4.a+6 ko chia hết cho 4
=> tổng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4.
3 số đó có dạng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1)
Chia hết cho 3
4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a + 6 = 4(a+1) + 2
4 a chia hết cho 4 mà 2 không chia hết cho 4
=> Không chia hết cho 4
1.Chứng minh rằn 3 STN liên tiếp thì sẽ có một số chia hết cho 3
2.Chứng minh rằng 4 STN liên tiếp thì có một số chia hết cho 4
3. Chứng minh rằng Nếu hai STN liên tiếp chùng chia cho 5 và có cùng số dư thì thì hiệu của chúng chia hết cho 5
Chú ý là chữ số liên tiếp một chữ chia hết cho 3 nha chứ ko phải là tổng chia hết cho 3 (áp dụng với bài 4 nữa)
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
bài 1
dungf 4 chữ số 0;1;2;5 để có tạo bao nhiêu số có 4 chữ số có 4 chữ số ,mỗi chữ số chỉ dùng 1 lần.Sao cho a chia hết 2,b chia hết cho 3,c chia hết cho 5,d chia hết 2,5
bài 2
cmr tổng ba số tn liên tiếp la 1 số chia hết cho 3
cmr tổng 4 stn liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng
a , Tổng 3 STN liên tiếp là 1 số chia hết cho3
b ,Tổng 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
b) cho 1 số tự nhiên a bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a -> a+ 1 ; a + 2 ; a + 3
tổng = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a + 1) + 2 chia 4 dư 2
hoặc cho 1 số tự nhiên a - 1 bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a - 1 -> a ; a + 1 ; a + 2
tổng = a - 1 + a + a + 1 + a + 2 = 4a + 2 chia 4 dư 2
=> dù cho chọn 4 số TN Liên tiếp thì tổng của chúng khi chia 4 luôn dư 2
bài này trong sbt 6 giữa giai xem mà mấy bài này gọi a là ra dễ lắm
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a,a+1, a+2. theo đề a+a+1+a+2 chia hết cho 3<=>3a+3 chia hết cho 3=>3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
chứng minh
a. trong 2 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
b. tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3
a,Gọi 2 STN liên tiếp là a; a+1
Với a=2k( k thuộc N) => a chia hết cho 2(1)
Với a=2k+1( k thuộc N) => a+1=2k+1+1=2k+2=2.(k+1) chia hết cho 2 ( do 2 chia hết cho2) =>a+1 chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) ,ta có 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
Vậy trong 2 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
tổng của 3 stn liên tiếp có chia hết cho 3 k vì sao ?
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2
Tổng 3 số đó là: a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3=3(a+1)
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3(a+1) chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3