Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm và \(\widehat{ABC}\) = 60o. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Tính diện tích tứ giác ACED.
Cho tam giác ABC có AB=2cm, BC=4cm và góc ABC bằng 60 độ. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BÉ=BA. Tính diện tích tứ giác ACED.
Giúp mình với nha, mình sẽ like cho.
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm; BC = 4 cm và ˆ A B C = 60 0 . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Tính diện tích tứ giác ACED.
+)Ta có:BA = BE (gt)
\(\implies\) B là trung điểm của AE\(\left(1\right)\)
+)Ta có:BD = BC (gt)
\(\implies\) B là trung điểm của DC\(\left(2\right)\)
Từ (1);(2) \(\implies\) B là trung điểm của AE ; DC
\(\implies\) AE và DC cắt nhau tại B
\(\implies\) Tứ giác ADEC là hình bình hành
+)Kẻ AH vuông góc với DC
Xét tam giác AHB có:
ABH + BAH + AHB =180 (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\implies\) 60 + BAH + 90 =180
\(\implies\) BAH =30
\(\implies\) BH =\(\frac{1}{2}\) AB
\(\implies\) BH = \(1\) (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(AH^2+1^2=2^2\)
\(\implies\) \(AH^2+1=4\)
\(\implies\) \(AH^2=3\) (cm)
Ta có: BH + HC = BC
\(\implies\)1 + HC = 4
\(\implies\) HC = 3 (cm)
Xét tam AHC vuông tại H có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(3+3^2=AC^2\)
\(\implies\) \(3+9=AC^2\)
\(\implies\) \(AC^2=12\)
\(\implies\) \(AC=\sqrt{12}\) (cm)
Ta có:HB + BD = HD
\(\implies\) 1 + 4 = HD
\(\implies\) HD = 5 (cm)
+)Xét tam giác AHD vuông tại H có:
\(AH^2+HD^2=AD^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(3+5^2=AD^2\)
\(\implies\) \(3+25=AD^2\)
\(\implies\) \(28=AD^2\)
\(\implies\) \(AD=\sqrt{28}\) (cm)
Vậy diện tích hình tứ giác \(ACED\)\(=\sqrt{28}.\sqrt{12}=\sqrt{336}\) (cm)
Lần đầu tớ vẽ hình trên máy tính nên có gì sai sót thì cậu thông cảm cho
cho tam giác ABC có AB=2cm,BC=4cm và góc ABC= 60 độ. trên tia đối của BC lấy D/ BD=BC. trên tia đối của BA lấy E/BE=BA. tính diện tích tứ giác ACED
ai giúp mk vs. mk đg bí!!!
Cho tam giác ABC có AB = 2cm , BC = 4cm và góc ABC = 60độ . Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD =BC , trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BA
Tinh diện tích tứ giác ACED
Giúp mk vs, mk đang cần gấp
\(\text{Cho tam giác ABC có AB = 2 cm; BC = 4 cm và}\) \(\widehat{ABC}\) \(=60^o.\) \(\text{Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC, }\)\(\text{trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA.}\)\(\text{ Tính diện tích tứ giác ACED.}\)
Vì B là trung điểm của AE, B là trung điểm DC
=> AE và DC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> Tứ giác ACED là hình bình hành
Ta có: \(S_{ACED}=S_{ABC}+S_{BEC}+S_{BDE}+S_{ABD}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\widehat{ABC}+\frac{1}{2}BE\cdot BC\cdot\sin\widehat{EBC}+\frac{1}{2}BE\cdot BD\cdot\sin\widehat{EBD}+\frac{1}{2}BD\cdot BA\cdot\sin\widehat{ABD}\)
\(=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC có AB=2cm,BC=4cm và ∠ABC=60o.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BC=BD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BA=BE.Tinh SACED.
HELPPPPPPPPPPPPPPP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK
a/ Chứng minh tam giác BAD = BKD và
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi I là giao điểm của tia BD với CE. Chứng minh
c/ Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
Cần gấp. Chi tiết!!!!
a: Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)
hay DK\(\perp\)BC
b: Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI là đường cao
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. So sánh độ dài của AD và AE
A. AD < AE
B. AD > AE
C. AD = AE
D. Không so sánh được
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh: Tam giác ABH= tam giác ACH b) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BH, lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA. Chứng minh: DE//AH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH