a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

Ta có: n(n+3) là số chính phương

=>Để n(n+3) là số chính phương thì mỗi số cũng phải là số chính phương 

=> n là số chính phương và n+3 cũng là số chính phương

=>n=1 và n+3=4

Vậy n=1 thì n(n+3) là số chính phương

giải chi tiết đi các bn

để đó mình giải cho

https://olm.vn/hoi-dap/detail/29077941784.html

Vào trang đấy có đáp án đấy

616.n là 1 số chính phương

=> n = 616

Vì 616^2 là 1 số chính phương

Học tốt ạ 🙆‍♀️❤

đặt s(n) = 1! + 2! + ... + n! 
s(1) = 1 và s(3) = 9 là số chính phương. 
s(2) = 3 và s(4) = 33 không là số chính phương. 
Với n ≥ 5 có n! chia hết cho 10 - do trong tích có 2 thừa số là 2 và 5 - nên n! tận cùng bằng 0 
Vậy với n ≥ 5 có s(n) = s(4) + 5! + ... + n! tận cùng bằng 3. Do số chính phương không tận cùng bằng 3 (chỉ tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9) nên với n ≥ 5 có s(n) không là số chính phương. 
Vậy chỉ với n = 1 và n = 3 tổng đã cho là số chính phương.

Nguồn: yahoo

n=1 hoac n=3