Cho M = 75(42013+42012+........+42+1)+25
Chứng tỏ M chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
Cho C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
Cho C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
2. Chứng tỏ rằng M=75.(42021+42020+....+42+4+1)+ 25 chia hết cho 100
\(M=75.4\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+75+25=\)
\(=300.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+100=\)
\(=100\left[3.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng M chia hết cho 100
M=75(42021+42020+...+42+4+1
Ta có M ⋮ 25 vì 75 ⋮ 25
Lại có M = 75 ( 42021 + 42020 + ... + 42 + 4 + 1 )
= 75 . 4 ( 22020 + 22019 + ... + 4 + 1 + 0,25 ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4
Mà ( 25; 4 ) = 1 ⇒ M ⋮ 100
Vậy M ⋮ 100
Đúng 2
Bình luận (0)
A, Chứng tỏ rằng: M = 75.(42017+ 42016 +42 +4 + 1) +25 chia hết cho 10² 6+.
28 tháng 11 2021 lúc 8:32
Chứng tỏ rằng :
A = 75 . ( 42004 + 42003 + ...... + 42 + 4 + 1 ) + 25 là số chia hết cho 100
20 tháng 4 2020 lúc 20:03
c/m: A = 75.(42004+ 42003+ .... + 42+4+1) + 25 chia hết cho 100
A=\(75.\left(4^{2004}+4^{2003}+4^2+4+1\right)+25\)
A=\(75.\left(4^{2005}-1\right):3+25\)
A=\(25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
A=\(25.4^{2005}⋮100\)
Nhớ tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
2.Chứng tỏ rằng M=\(75.\left(4^{2021}+4^{2020}+...4^2+4+1\right)\)+25 chia hết cho 100
Lời giải:
Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$
$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng \(M=75.\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\) chia hết cho 102
