x₁;x₂;x₃;x₄;x₅=-1 hoặc 1

=>x₁.x₂;x₂.x₃;x₃.x₄;x₄.x₅;x₅.x₁ bằng 1 hoặc -1

giả sử x₁.x₂+x₂.x₃+x₃.x₄+x₄.x₅+x₅.x₁=0

=>số các số hạng 1 và -1 bằng nhau

=>số các số hạng chia hết cho 2

=>5 chia hết cho 2(có 5 số hạng) Vô lí

=>x₁.x₂+x₂.x₃+x₃.x₄+x₄.x₅+x₅.x₁\(\ne0\)

=>đpcm

chtt

ai làm ơn tích mình ,mình tích lại cho

x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1=[(x²)*2]+[(x²)*6]+[(x²)*12]+[(x²)*20]+[(x²)*5]=(x²)*(2+6+12+20+5)

Mà x² là số dương và 2+6+12+20+5 cũng là số dương nên x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1 khác 0

tick nha

Đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' x , ta có nhận xét:

 Hàm số   y = f ' x đổi dấu từ  –  sang + khi qua x = x 1 .

Hàm số   y = f ' x đổi dấu từ + sang – khi qua  x = x 2   .

 Hàm số y = f ' x  đổi dấu từ  – sang + khi qua x = x 3 .

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = f x  trên đoạn 0 ; x 4  như sau:

Sử dụng bảng biến thiên ta tìm được max 0 ; x 4 [ f x = max f 0 , f x 2 , f x 4 min 0 ; x 4 f x = min f x 1 , f x 3 .

Quan sát đồ thị, dùng phương pháp tích phân để tính diện tích, ta có:

∫ x 1 x 2 f ' x d x < ∫ x 2 x 3 0 − f ' x d x ⇒ f x 3 < f x 1 ⇒ min 0 ; x 4 f x = f x 3

Tương tự, ta có

∫ 0 x 1 0 − f ' x d x > ∫ x 1 x 2 f ' x d x ⇒ f 0 > f x 2 ∫ x 2 x 3 0 − f ' x d x > ∫ x 3 x 4 f ' x d x ⇒ f x 2 > f x 4

⇒ f 0 > f x 2 > f x 4 ⇒ max 0 ; x 4 f x = f x 3

Vậy  max 0 ; x 4 f x = f 0 ;     min 0 ; x 4 f x = f x 3

M là số lớn nhất trong các số x1+x2x2+x3,x3+x4,x4+x5,

suy ra;3M >=(x1+x2)+(x2+x3)+(x4+x5)

suy ra 3M >=300+X2

suy ra M>=100+X2/3>=100

Với x2=x4=0,x1=x3=x5=100 thì M =100

Vậy GTNN của M =100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x_1-1}{5}=\dfrac{x_2-2}{4}=\dfrac{x_3-3}{3}=\dfrac{x_4-4}{2}=\dfrac{x_5-5}{1}\)

\(=\dfrac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+\left(x_3-3\right)+\left(x_4-4\right)+\left(x_5-5\right)}{5+4+3+2+1}\)

\(=\dfrac{\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\right)-\left(1+2+3+4+5\right)}{15}\)

\(=\dfrac{30-15}{15}=1\)

\(\Rightarrow x_1=x_2=x_3=x_4=x_5=6\)

Vậy...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x1-1}{5}\)=\(\dfrac{x2-2}{4}\)\(\dfrac{x3-3}{3}\)=\(\dfrac{x4-4}{2}\)=\(\dfrac{x5-5}{1}\)=\(\dfrac{x1-1+x2-2+x3-3+x4-4+x5-5}{5+4+3+2+1}\)=\(\dfrac{x1+x2+x3+x4+x5-\left(1+2+3+4+5\right)}{15}\)=\(\dfrac{30-15}{15}\)=\(\dfrac{15}{15}\)=1

\(\dfrac{x1-1}{5}\)=1 => x1-1=5 => x1 =6

\(\dfrac{x2-2}{4}\)=1 => x2-2=4 => x2 =6

\(\dfrac{x3-3}{3}\)=1 => x3-3=3 => x3 =6

\(\dfrac{x4-4}{2}\)=1 => x4-4=2 => x4 =6

\(\dfrac{x5-5}{1}\)=1 => x5-5=1 => x5 = 6

Vậy x1=x2=x3=x4=x5 =6

Chọn đáp án B

Dùng quỳ tím:

+X4: làm quỳ chuyển sang màu đỏ

+X5: làm quỳ chuyển sang màu xanh (muối của kim loại mạnh và gốc axit yếu có tính bazo)

Dùng Cu(OH)2 với 4 chất còn lại:

+X1: tạo dung dịch màu xanh, đun nóng có kết tủa đỏ gạch

+X2: không có hiện tượng

+X3: đun nóng tạo kết tủa đỏ gạch

giải

ta có :

\(x1+x2+x3+x4+x5=0\)

\(\left(x1+x2\right)+\left(x3+x4\right)+x5=0\)

\(\Rightarrow2+2+x5=0\Rightarrow x5=-4\)

mà \(x4+x5=2\Rightarrow x4+-4=2\Rightarrow x4=6\)

mặt khác : \(x3+x4=2\Rightarrow x3+6=2\Rightarrow x3=-4\)

vậy : x5 = -4 , x4 = 6 , x3 = -4

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(I\right)\\x_3+x_4=2\left(II\right)\\x_4+x_5=2\left(III\right)\\x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5\left(IV\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (I) và (II) vào (IV) ta được : 2+2+x5=5 => x5=1

Thay x5=1 vào (III) ta được: x4=1

Thay x4=1 vào (II) ta được: x3=1

Vậy x3=x4=x5=1