\(\left\{{}\begin{matrix}NB=NC\\MB=MC\\MN.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{NMC}\)

Mà \(\widehat{NMB}+\widehat{NMC}=180^0\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{NMC}=90^0\)

\(\Rightarrow MN\perp BC\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\MB=MC\\MA.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AM\equiv MN\)

Vậy A,N,M thẳng hàng

a: vecto AB=(-3;-4)

vecto AC=(3;-2)

Vì -3/3<>-4/2-2

nên A,B,C là ba đỉnh của 1 tam giác

b: Tọa độ G là:

x=(2-1+5)/3=2 và y=(3-1+1)/3=2

=>G(2;2) và A(2;3)

Tọa độ I là:

x=(2+2)/2=2 và y=(2+3)/2=2,5

c: K thuộc Oy nên K(0;y)

vecto AI=(0;-0,5); vecto AK=(-2;y-3)

Theo đề, ta có:

0/-2=-0,5/y-3

=>-0,5/y-3=0

=>Ko có K thỏa mãn

Ba điểm thẳng hàng khi:

+) Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng

+) Có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

Bài tập:

1) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Có mấy trường hợp hình vẽ?

2) a) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có mấy trường hợp hình vẽ?

b) Trong mỗi trường hợp, có mấy điểm nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Hãy nói cách vẽ ba điểm ko thẳng hàng

1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau.

2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng

3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia.

4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba.

5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba.

7. Sử dụng tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường cao trong tam giác .

8. Sử dụng tính chất hình bình hành.

9. Sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn.

10. Sử dụng góc bằng nhau đối đỉnh

11. Sử dụng trung điểm các cạnh bên, các đường chéo của hình thang thẳng hàng

12. Chứng minh phản chứng

13. Sử dụng diện tích tam giác tạo bởi ba điểm bằng 0

14. Sử dụng sự đồng qui của các đường thẳng.

Xét △ABC và △ADE 

Có: AB = AD (gt)

    BAC = DAE (2 góc đối đỉnh)

       AC = AE (gt)

=> △ABC = △ADE (c.g.c)

=> ACB = AED (2 góc tương ứng)

Xét △AMC và △ANE 

Có: MC = EN (gt)

     MCA = NEA (cmt)

        AC = AE (gt)

=> △AMC = △ANE (c.g.c)

=> CAM = EAN (2 góc tương ứng)

Ta có: EAM + CAM = 180^o (2 góc kề bù)

=> EAM + EAN = 180^o 

=> MAN = 180^o 

=> 3 điểm M, A, N  thẳng hàng

đéo ok con dê

vẽ hình hộ mình luôn nhé