1.1!+2.2!+3.3!+...+15.15!+16.16!=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(16-1).15!+(17-1).16!

                                              =2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+16!-15!+17!-16!=17!-1

Sửa đề: \(1.1!+2.2!+...+16.16!\)

Ta có:

n.n! = (n + 1 - 1).n!

= (n + 1).n! - n!

= (n + 1)! - n!

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)

\(=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!\)

\(=17!-1\) 

n.n!=(n+1-1)n!

=(n+1)n!-n!

=(n+1)!-n!

áp dụng vào bài

=>1.1!+2.2!+...+16.16!

=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!

=17!-1

n.n! = (n + 1 - 1). n!

= (n + 1). n! - n!

= (n + 1)! - n!

áp dụng vào bài ta đc:

\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)

\(=2!-1!+3!-2!+...+17!+16!\)

\(=17!-1\)

được sử dụng máy tính nhỉ

Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên: 
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + ( 17! – 16!) 
= 17! – 1

S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + 16.16!

S = (2 - 1).1! + (3 - 1).2! + (4 - 1).3! + ... + (17 - 1).16!

S = 2.1! + 3.2! + 4.3! + ... + 17.16! - 1.1! - 1.2! - 1.3! - ... - 1.16!

S = 2! + 3! + 4! + ... + 17! - 1! - 2! - 3! - ... - 16!

S = (2! - 2!) + (3! - 3!) + (4! - 4!) + ... + (16! - 16!) + 17! - 1!

S = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 17! - 1

S = 17! - 1

Tính bằng máy tính là ra àk, sử dụng Zích-ma ấy:

1.1!=1

2.2!=4

3.3!=18

......(Cộng tới thoy)

Sau đó cộng tổng tất cả lại, kết quả là: 355687428095999

1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5! 
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+ 
(5-1).4!+(6-1).5! 
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5! 
=6!-1!=720-1=719 

S=1.1+2.2+3.3+4.4+5.5

S=1+4+9+16+25

S=55

= 719 

mình bấm máy tính 100 % đúng 

các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 540 với 

Dãy số trên có : (30,30 - 1,1 ) : 1 = 1,1= 30 số hạng vậy có 15 cặp

Tổng của 1 cặp là 1,1+30,30= 31,31 

Vậy S = 31,31 x 15 469,65