Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhóc_Siêu Phàm

Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!.

Nhóc_Siêu Phàm
18 tháng 12 2017 lúc 15:14

Giải:

Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:

S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)

S = 17! – 1!.

Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau:

Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.

Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120

Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 nên

S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1

   = 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1

   = 355687428095999.

Tk cho mình thì mình tk lại


Các câu hỏi tương tự
Nghiêm Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nguyệt 17
Xem chi tiết
TVBMINH 1003
Xem chi tiết
Đông Đàm Trung
Xem chi tiết
Vũ Thùy Giang
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Sarah Garritsen
Xem chi tiết
le thu huyen
Xem chi tiết
lalalalalalalal
Xem chi tiết