Định nghĩa hai phân thức bằng nhau?
Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.
Hai phân thức
gọi là bằng nhau nếu AD = BC.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
\(\dfrac{3-x}{3+x}=\dfrac{\left(3-x\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\dfrac{x^2-6x+9}{9-x^2}\)
Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau ?
Hai phân thức bằng nhau: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D}\) nếu A.D = B.C
2 phann thuc bang nhau khi tích chéo của chúng bằng nhau
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) Ta có:
5y.28x = 140xy
7.20xy = 140xy
⇒ 5y.28x = 7.20xy
b) Ta có:
3x(x + 5).2 = 6x(x + 5)
2(x + 5). 3x = 6x(x + 5)
⇒ 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x
c) Ta có:
(x + 2).(x2 – 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)
(x – 1).(x + 2)(x + 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1)
⇒ (x + 2).(x2 – 1) = (x – 1).(x + 2)(x + 1)
d) Ta có:
(x2 – x – 2)(x – 1)
= (x2 - 2x + x – 2).(x – 1)
= [x(x – 2) + (x – 2)].(x – 1)
= (x + 1)(x – 2)(x – 1)
(x + 1)(x2 – 3x + 2)
= (x + 1)(x2 – 2x – x + 2)
= (x + 1)[x.(x – 2) – (x – 2)]
= (x + 1)(x – 1)(x – 2)
= (x + 1)(x – 2)(x – 1)
⇒ (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x2 – 3x + 2)
e) Ta có:
(x2 – 2x + 4).(x + 2) = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8
⇒ x3 + 8 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
x 2 y 3 5 = 7 x 3 y 4 35 x y
Ta có:
x 2 y 5 . 35 x y = 35 x 3 y 4 5 . 7 x 3 y 4 = 35 x 3 y 4 S u y r a : x 2 y 3 . 35 x y = 5 . 7 x 3 y 4
Vậy
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
x 3 - 4 x 10 - 5 x = - x 2 - 2 x 5
Ta có: x 3 - 4 x . 5 = 5 x 3 - 20 x
10 - 5 x - x 2 - 2 x = - 10 x 2 - 20 x + 5 x 3 + 10 x 2 = 5 x 3 - 20 x
Suy ra: x 3 - 4 x . 5 = 10 - 5 x - x 2 - 2 x
Vậy
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
x 2 x + 2 x x + 2 2 = x x + 2
Ta có:
x 2 x + 2 x + 2 = x 2 x + 2 2 x x + 2 2 . x = x 2 x + 2 2 S u y r a : x 2 x + 2 x + 2 = x 2 x + 2 2
vậy
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết 5x 2 − 13x + 6 A = 5x − 3 2x + 5 ?
A . A = 2 x 2 + x + 10
B . A = 2 x 2 + x - 10
C . A = 2 x 2 - x - 10
D . A = x 2 + x - 10
= ( 5 x - 3 ) ( x - 2 ) ( 2 x + 5 ) : ( 5 x - 3 )
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
A 2 x - 1 = 6 x 2 + 3 x 4 x 2 - 1
⇒ A 4 x 2 - 1 = 2 x - 1 6 x 2 + 3 x
⇒ A(2x – 1)(2x + 1) = (2x – 1).3x(2x + 1) ⇒ A = 3x
Vậy