Câu 1 Tìm n là số tự nhiên sao cho 

a) 4n² + 2 chia hết cho 2n + 1 

b) 8n-6 chia hết cho 19

Câu 2 Chứng Minh Rằng A = 3¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 13 

Câu 3 Cho đoạn thẳng AB và M là trung điểm của nó 

a) CMR nếu C là điểm thuộc tia đối của Ba thì CM =CA-CB chia 2

b) CMR nếu C là điểm nằm giữa M và B thì CM= CA-CB chia 2

ĐỀ THI HSG TOÁN 6 NHA MỌI NGƯỜI

GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.

2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 .    Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.

3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.

4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.

5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.

khẳng định đúng hay sai

câu 1:nếu mỗi số hạng của tổng ko chia hết cho 3 thì tổng ko chia hết cho 3

2; nếu hiệu của 2 số chia hết cho 7 và một trong 2 số ấy chia hết cho 7 thì số còn lại cũng chia hết cho 7

3:mọi số tự nhiên là bội của 13 đều là hợp số

4;có 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

5: mọi số nguyên nhỏ hơn 1 đều là s nguyên âm

6: giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là số đối của nó

7: nếu AM+MB=AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB

8: nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M cách đều 2 điểm A va B

bạn nào trả lời nhanh và đúng nhất sẽ đc 4 tick mình nói thật

1..a) rút gọn A= 4+2^2+2^3+2^4+...+2^20

    b) Tìm số tự nhiên x biết: 2^x + 2^x+4= 272

2.a) so sánh 333^222 và 222^333

   b) Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7:

    A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60

3.a) Chứng tỏ: n^2+n+2017 không chia hết cho 2

   b) Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 là số nguyên tố

4. Một số tự nhiên a chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13.  Hỏi số đó chia cho 1292 thì dư bao nhiêu?

5. cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó.

a) Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM= CA + CB/2

b) Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì CM = CA - CB/2

Các bạn trình bày ra giùm mình  nghe cảm ơn nhiều.

câu 1. tìm số tự nhiên x sao cho 34* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

câu 2. tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5và 136<n<182

câu 3. cho tổng A=12+15+21+x(x thuộc n). tìm x để A chia hết cho 3

câu 4. khi chia số tự nhiên a cho 12 được số dư là 10. hỏi a có chia hết cho 2 không

câu 5. khi chia số tự nhiên  a cho 12 ta được số dư là 9. hổi a có chia hết cho 3 không 

câu 6. tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau, biết số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 thì dư4

câu 7. chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11

         chứng minh aa-a-a chia hết cho 9

câu 8. tìm số tự nhiên n biết

        a)2^n:4=16        b)6*2^n+3*2^n=9*2^9               c)25 bé hơn hoặc bằng5^n bé hơn 3125

câu 9. chứng tỏ; 2^15+4^24 chia hết cho 2

câu 10. chứng tỏ rằng nếu (ab+cd)chia hết cho 99

(em sẽ like cho bác nào xong 10 câu nhanh nhất, ghi cả cách làm nữa)

Câu 1:

a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

b) Tìm số nguyên x,y biết x²y _ x +xy=6

c)Tìm x,y thuộc Z biết 2^x +124=5^y

d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)

Câu 2:

a)CMR:(10²⁰¹⁴+8): 72 là số tự nhiên

b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7

c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10

Câu 3:

a)Cho A=5 - 5²+5^{3 -} 5⁴+....- 5⁹⁸+5^99. Tính tổng A

b)CMR: (2ⁿ+1).(2ⁿ+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên

c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0

Câu 4:

a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.

c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên

Câu 4:

a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n

1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số

2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6

3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau

4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4

6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37