\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(=7+2^3\cdot7+...+2^{2019}\cdot7\)

\(=7\left(1+...+2^{2019}\right)⋮7\)

a) Ta có : 5⁵ - 5⁴ + 5³ = 5³(5²-5+1) = 5³.21 chia hết cho 7

b) Tương tự câu a

   1a. ( 2¹⁰ + 1 )¹⁰ chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) ¹⁰  chia hết cho 125 = 1025¹⁰ chia hết cho 125 

Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 1025¹⁰ không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b

   1b. 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9

   2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24

   Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc  

Gọi A = a + 2b và B = abb

Ta có : B = 100a + 11b và :

100A = 100 . ( a + 2b )

100A = 100a + 200b

=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b

=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )

=> 100A - B chia hết cho 7

mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )

Cảm ơn bạn nhiều.

ko ai giúp mk à 

ai cũng  đc giúp mk đi nha mk cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Dề của bạn sai rôivơí n=1 thì 14 khong chia hết cho 12 rồi cm gì nữa

​

1 

abc - cba = ( a x 100 + b x 10 + c ) - ( c x 100 + b x 10 + a ) = a x 99 + b x 10 - c x 99 + b x 10 = a x 99 - c x 99 

Vì a x 99 chia hết cho 11 , c x 99 chia hết cho 11 nên abc - cba cũng chia hết cho 11

2

a ) abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg = a x 9999 + cd x 99 + ( ab + cd +eg ) 

Vì a x 9999 chia hết cho 11 , cd x 99 chia hết cho 11 , ab + cd +eg chia hết cho 11 ( theo đề  ) nên abcdeg cũng chia hết cho 11

b ) CÂU NÀY MÌNH CHƯA NGHĨ RA NHA 

Nếu có một số chia hết cho 7 thì số đó nhân lên bao nhiêu cũng chia hết cho 7

Mà m²=m.m; n²=n.n nên m và n cũng chia hết cho 7

Vậy m và n chia hết cho 7