ai biết giải bài nay ko? giúp mình đi
\(1-\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}-\frac{1}{7\cdot9}-...-\frac{1}{53\cdot55}-\frac{1}{55\cdot57}\)
ai biết chỉ giúp mình. Đề thi học kì của mình mà minh ko làm được.
chứng minh :
\(\frac{4}{3\cdot5}-\frac{6}{5\cdot7}+\frac{8}{7\cdot9}-\frac{10}{9\cdot11}+.......+\frac{2016}{2015\cdot2017}>\frac{1}{6}\)
các bạn giúp nhanh mình cái muộn rồi
chứng minh :
\(\frac{4}{3\cdot5}-\frac{6}{5\cdot7}+\frac{8}{7\cdot9}-\frac{10}{9\cdot11}+.......+\frac{2016}{2015\cdot2017}>\frac{1}{6}\)
các bạn giúp nhanh mình cái muộn rồi
\(\frac{4}{3.5}-\frac{6}{5.7}+\frac{8}{7.9}+\frac{10}{9.11}+...+\frac{2016}{2015.2017}\)
\(=2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=2.\frac{2014}{6051}\)
\(=\frac{4028}{6051}\)
\(\Rightarrow BT>\frac{1}{6}\)
\(\frac{4}{1\cdot3\cdot5}+\frac{4}{3\cdot5\cdot7}+\frac{4}{5\cdot7\cdot9}+\frac{4}{7\cdot9\cdot11}+\frac{4}{9\cdot11\cdot13}\)
giúp mk nha các bn
\(\frac{4}{1\cdot3\cdot5}+\frac{4}{3\cdot5\cdot7}+\frac{4}{5\cdot7\cdot9}+\frac{4}{7\cdot9\cdot11}+\frac{4}{9\cdot11\cdot13}\)
\(=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{9.11}-\frac{1}{11.13}\)
\(=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{11.13}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{143}\)
\(=\frac{140}{429}\)
\(\frac{1}{1\cdot3\cdot7}\)+\(\frac{1}{3\cdot7\cdot9}\)+\(\frac{1}{7\cdot9\cdot13}\)+\(\frac{1}{9\cdot13\cdot15}\)+\(\frac{1}{13\cdot15\cdot19}\)
Giải giúp mình nhanh lên nhé
\(\frac{1}{1.3.7}+\frac{1}{3.7.9}+\frac{1}{7.9.13}+\frac{1}{9.13.15}+\frac{1}{13.15.19}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.7}+\frac{1}{3.7}-\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.19}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{15.19}\right)=\frac{47}{285}\)
\(\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+...+\frac{5}{53\cdot55}\)
\(\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+...+\frac{5}{53\cdot55}\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{53\cdot55}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{11}{55}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{10}{55}\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{11}\)
\(=\frac{3}{11}\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\)
Giúp mình nha chiều nay mình phải đi học rồi, ai giúp mình đầu tiên thì mình sẽ kết bạn với người đó, nhưng nhớ là giải từng bước nha.
Đặt B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 +1/243 + 1/729 + 1/2187
B x 3 = 3 x ( 1/3 + 1/9 +.......+ 1/729 + 1/2187)
= 1 + 1/3 + 1/9 +.........+1/243 +1/729
Lấy B x 3 - B ta có :
B x 3 - B = 1 + 1/3 +1/9+ .........+1/243 + 1/729 - 1/3 + 1/9 +.........+1/729 +1/2187
B x (3 - 1)= 1 - 1/2187
B x 2 = 2186/2187
B = 2186/2187 : 2 = 1093/2187
\(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+......+\frac{1}{97\cdot99}\)
đặt \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{97.99}\) là A
A = \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{97.99}\)
2A = 2 . (\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{97.99}\))
2A = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
2A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
2A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
2A = \(\frac{33}{99}-\frac{1}{99}\)
2A = \(\frac{32}{99}\)
A = \(\frac{32}{99}:2\)
A = \(\frac{32}{99}.\frac{1}{2}\)
A = \(\frac{32}{198}\)
A = \(\frac{16}{99}\)
HỌC TỐT
\(\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+\frac{3}{9\cdot11}+...+\frac{3}{197\cdot199}\)
Ai biết thì giúp mình nha
Hì Hì
2/3(2/5.7 + 2/7.9 + 2/9.11 +.....+2/197.199)
2/3(1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 +......+ 1/197 - 1/199)
2/3(1/5 - 1/199)
............Còn lại tự làm nhé!
\(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9,11}+...+\frac{3}{197.199}\)
\(=\frac{3}{5}-\frac{3}{7}+\frac{3}{7}-\frac{3}{9}+\frac{3}{9}-\frac{3}{11}+...+\frac{3}{197}-\frac{3}{199}\)
\(=\frac{3}{5}-\frac{3}{199}=\)
Tới đây tự tính
Thuận Quốc làm sai đừng nghe theo
Như thế này nè:
=\(\frac{3}{2}\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{197.199}\right)\)
=\(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{199}\right)\)
=\(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{199}\right)\)
=\(\frac{3}{2}.\frac{194}{995}\)=\(\frac{291}{995}\)
tính
S=\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\)
giúp mình các bạn ơi mình sắp học rồi nhanh nhanh mình tích cho
\(2S=\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)
\(2S=2-\frac{2}{99}\)
\(2S=\frac{196}{99}\)
\(S=\frac{196}{99}\cdot\frac{1}{2}=\frac{98}{99}\)
Ta có: S=2/1.3+2/3.5+...+2/97.99
S= 2/2.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)
S= 1-1/99=98/99
\(S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(2S=2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(S=1-\frac{1}{99}\)
\(S=\frac{98}{99}\)