Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác CDM
b) Chứng minh: AB // CD
c) Trên tia đối của tia CD lấy điểm N sao cho CD = CN
Chứng minh: BN // AC
1. Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. TRên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM=MD
a) Chứng minh: Tam giác ABM=tam giác CDM
b) Chứng minh: AB//CD
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Ta có: ΔABM=ΔCDM
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
cho tam giác abc . m là trung điểm của ac . trên tia đối của tia mb lấy d sao cho bm=md
a, chứng minh tam giác abm=tam giác cdm
b, chứng minh ab //cd
c, trên dc kéo dài lấy điểm n sao cho cd =cn (c ko thuộc n ), chứng minh bn// ac
a) Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{CDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔDBN có
M là trung điểm của BD(gt)
C là trung điểm của DN(gt)
Do đó: MC là đường trung bình của ΔDBN(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MC//BN(Định lí 2 đường trung bình của tam giác)
hay BN//AC(đpcm)
Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho BM=MD.
a/Chứng minh:tam giác ABC=tam giác CDm
b/Chứng minh:AB//CD
c/Trên DC kéo dài lấy N sao cho CN=CD (C không bằng N) chứng minh:BN//AC
Cho tam giác ABC. Lấy M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
b. Chứng minh tam giac AMD = tam giác CMB
c. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔABM=ΔCDM
b: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
góc AMD=góc CMB
MD=MB
=>ΔAMD=ΔCMB
c: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
=>ΔABC=ΔCDA
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác CDM
b. Chứng minh: AB=CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến BM (M < AC). Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh: tam giác ADM = tam giác CBM.
b) Chứng minh: AC vuông CD.
c) Lấy điểm N là trung điểm của CD. BN và CM cắt nhau tại G. So sánh BG và CD.
d) Cho AB = a; AC = 2a. Tính độ dài BN.
a: Xét ΔADM và ΔCBM có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
MD=MB
Do đó: ΔADM=ΔCBM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
hay CD\(\perp\)AC
cho tam giác ABC có góc a bằng 90 độ. gọi M là trung điểm của AC. trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a, chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác CDM.
b, chứng minh DC vuông góc với AC, từ đó chứng minh AB song song với CD
c, lấy K là trung điểm của BC .trên tia AK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của AE. chứng minh rằng C là trung điểm của DE.
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>DC\(\perp\)AC
mà AC\(\perp\)AB
nên AB//DC
c: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
Xét ΔKAB và ΔKEC có
KA=KE
\(\widehat{AKB}=\widehat{EKC}\)
KB=KC
Do đó: ΔKAB=ΔKEC
=>AB=EC
ΔKAB=ΔKEC
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
AB//EC
AB//CD
CD,EC có điểm chung là C
Do đó: E,C,D thẳng hàng
AB=EC
AB=CD
Do đó: EC=CD
Ta có: E,C,D thẳng hàng
EC=CD
Do đó: C là trung điểm của ED
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao MD=MB.
a) Chứng minh : tam giác ABM= COM.
b) Chứng minh : AB//CD.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E.
d) Sao cho BE= AB.
Chứng minh rằng BM= FC/2
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
DO đó; ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao MD=MB.
a) Chứng minh : tam giác ABM = COM.
b) Chứng minh : AB//CD.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E.
d) Sao cho BE = AB.
Chứng minh rằng BM = FC/2