199^20 < 2003^15

199²⁰<2003¹⁵

<

mk ko biết giai thông cảm

63^15<34^18

\(8^{120}=\left(8^4\right)^{30}\)

\(17^{90}=\left(17^3\right)^{30}\)

\(8^4=\left(2^3\right)^4=2^{12}\)

\(17^3>16^3=\left(2^4\right)^3=2^{12}\)

\(\Rightarrow8^4< 17^3\)

\(\Rightarrow\left(8^4\right)^{30}< \left(17^3\right)^{30}\Rightarrow8^{120}< 17^{90}\)

thanks bạn nhiều

(-2017)²⁰¹⁹ và (-2018)²⁰²⁰
Do số (-2017)²⁰¹⁹ có số mũ lẻ nên là số âm
Còn ( -2018)²⁰²⁰ có số mũ chẵn nên là số dương
Ta dễ dàng nhận biết được số âm < số dương 
Vậy (-2017)²⁰¹⁹ < (-2018)²⁰²⁰

Ta có\(\left(-2017\right)^{2019}=-\left(2017\right)^{2019}< 0\)(1)

          \(\left(-2018\right)^{2020}=2018^{2020}>0\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(-2017\right)^{2019}< \left(-2018\right)^{2020}\)

7¹⁴ > 7¹⁶

7¹⁴ < 7¹⁶

7¹⁴ <7¹⁶ 

Vì muốn so sánh 2 lũy thừa cùng cơ số ta chỉ việc so sánh số mũ

         Mà 14<16 => 7¹⁴ < 7¹⁶

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)

Vì 2 < 3 nên 8⁵ < 3 . 4⁷

8^5<3.4^7

a) Ta có:

\(199^{20}=\left[\left(199\right)^4\right]^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left[\left(2003\right)^3\right]^5=8036054027^5\)

Mà: \(8036054027>1568239201\)

\(\Rightarrow1568239201^5< 8036054027^5\) 

\(\Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)

b) Xem lại đề