cho A = 1+2+2^2+2^3+2^4+...2^201
B =1x2x3x4x...x2015x2016
chứng tỏ rằng A+B không phải là số chính phương
Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^10. Chứng tỏ rằng:
a, A chia hết cho 3
b, A chia hết cho 31
c, Tìm x để 2A + 4 = 2^x-3
d, Chứng tỏ rằng A + 2 không phải là số chính phương
a,
A = 2 + 22 + 23 +...+210
A = (2 + 22 ) + (23 +24 ) + ...+ (29 + 210 )
A = 2 ( 1+2 ) + 23(1+2 ) + ...+ 29(1+2)
A = 2 .3 + 23 .3 + ...+29.3
A = 3 ( 2+ 23 + ...+ 29 ) \(⋮\) 3 3
Vậy A \(⋮\) 3
b, A = 2 + 22 + 23 +...+210
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )
A = 2 ( 1+2+22 + 23 + 24 ) + 26(1+2+22 + 23 + 24)
A = 2 . 31 + 26 .31
A = 31(2+26 ) \(⋮\) 31
vậy A \(⋮\) 31
d , A = 2 + 22 + 23 +...+210
Cho A=2 mux2+2 mũ 3+...+2 mũ 20.Chứng tỏ rằng A+4 không phải số chính phương
a) Cho A = 1+3+5+7+...............+(2n+1)
Chứng tỏ rằng A là số chính phương
b) Cho B = 2+4+6+8+...............+2n
Số B có thế là số chính phương hay không ? Vì sao?
a) Số số hàng trong tổng A là:
\(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)
\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.
b) Số số hạng trong tổng B là:
\(\frac{2n-2}{2}+1=n\)
\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)
Vậy số B không thể là số chính phương.
Cho A=1+2+22+..................+22005
a)Tìm chữ số tận cùng của A
b)Chứng tỏ rằng A không phải số chính phương
a,A=1+2+2^2+...+2^2005
2A=2.(1+2+2^2+...+2^2005)
2A=2x1+2x2+2^2x2+...+2^2005x2)
2A=2+2^2+2^3+...+2^2006
-
A=1+2+2^2+...+2^2005
A=1+2^2006
A=1+(2^4)^501
a) Cho A= 1+3+5+7+...+ ( 2n +1) Với n thuộc N
chứng tỏ rằng A là số chính phương.
b) Cho B= 2+4+6+8+...+2n Với n thuộc N
số B có thể là số chính phương không ?
a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)
=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương
b) B có số số hạng là : (2n-2):2+1= n (số)
=> \(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\frac{2\left(n+1\right).n}{2}=\left(n+1\right).n\)
=> B không là số chính phương.
A có số số hạng là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
=>\(\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right).\left(n+1\right)}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
=>A là số chính phương
Cho biểu thức: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 . Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho 6. b) M không phải là số chính phương.
tự giải hả trời
cho bn bt lun nha
bn lm đúng rùi
đúng nha
a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78) 30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2) M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2 M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2).
Đúng ko???
M= 5+5^2+...+5^80
M= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^79+5^80)
M= 5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^79(1+5)
M= 5.6+5^3.6+...+5^79.6
M= 6(5+5^3+...+5^79) chia hết cho 6
=> M chia hết cho 6.
a)chứng tỏ rằng M=75*(4^2017+4^2016+...+4^2+4+1)chia hết cho 10^2
b)cho tích a*b là số chính phương và (a,b)=1 cmr a và b đều là số chính phương
Ai giúp mik với, thank you
THAM KHẢO LICK NÀY NHA :
https://h.vn/hoi-dap/question/783892.html
Bài tập :Cho A=1+2+22+23+...+229.
a)Tính A.
b)Chứng tỏ rằng A không phải là số chính phương.
Giải hộ mình nha, ai đúng mình tick cho!!
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\)
Mà \(A=2A-A=2^{30}-1\)
b)Ta có: \(2^{30}=\left(2^2\right)^{15}=4^{15}=...4\) (số có tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Do vậy \(A=2^{30}-1=...4-1=...3\)
Áp dụng tính chất :Số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
Ta có: \(A=...3\) do đó A không phải là 1 số chính phương (đpcm)
chứng minh rằng
a, tổng của ba số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương
b, tổng S= 12 +22+32+...+302 không phải là số chính phương