ƯC 1

ƯCLN =1

a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>6n+3-6n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}

b:

Sửa đề: tìm ƯCLN(9n+4;2n+1)

Gọi d=ƯCLN(9n+4;2n+1)

=>18n+8-18n-9 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(9n+4;2n+1)=1

Gọi d=ƯCLN(2n+4;4n+8)
=> (2n+4)chia hết cho d và (4n+8)chia hết cho d =>4(2n+4)chia hết d và 2(4n+8)chia hết d
=>[4(2n+4)-2(4n+8)] chia hết d =>(8n+16-8-16)chia hết d => 8chia hết d =>d=8

(mình ko giỏi môn toán nhất là mấy bài dạng này , làm thôi , mình nghĩ là nó sai rồi -_-)

Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 3n + 2 ) là d

=> 2n + 3 $⋮$d => 6n + 9 $⋮$d

=> 3n + 2 $⋮$d => 6n + 4 $⋮$d

Vì 2 biểu thức cùng chia hết cho d

=> 6n + 9 - 6n - 4 $⋮$d

hay 5 $⋮$d

Mà d lớn nhất => d = 5

Vậy..............☺

Đinh Tuấn Việt

Goi d la UCLN(2n - 1,9n + 4), ta co:

2n - 1 chia het cho d => 18n - 9

9n + 4 chia het cho d => 18n + 8

=> (18n-9) - (18n+8) chia het cho d

=> (18n - 9 - 18n - 8) chia het cho d

=> 1 chia het cho d

=> d = 1 

Vay UCLN cua 2n - 1 va 9n + 4 la 1

Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n + 4 ) - 9( 2n - 1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17 \(⋮\) d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }.

Ta có 2n - 1 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) 17 

                                \(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N ).

Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 , và 

9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = bội 17 + 85 

Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1)  ⋮  d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17  ⋮  d ⇒ d ∈ {1, 17}. 

Ta có 2n - 1  ⋮  17 ⇔  2n - 18  ⋮  17 ⇔ 2(n - 9)  ⋮  17.

Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9  ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9     (k ∈ N )

- Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17.

     và 9n + 4 = 9 . (17k + 9) + 4 = 153k + 85 = 17 . (9 + 5) ⋮ 17.

Do đó ƯCLN(2n - 2 ; 9n + 4) = 17

- Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 1

Vậy ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 17

a,gọi ƯCLN(2n+1,3n+1)=d(d\(\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\)(2n+1)\(⋮\)d

          (3n+1)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(6n+3)\(⋮\)d

          (6n+2)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(6n+3-6n-2)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

Mà Ư(1)=1

\(\Rightarrow\)ƯCLN(2n+1,3n+1)=1

Vậy ƯCLN(2n+1,3n+1)=1

b,Còn phần b thì bn giải tương tự nhé

Họk tốt nha

Quan trọng là câu b) bạn ạ

a,  12= 2^2.3

      48=2^4.3

      120=2^3.3.5

=> ƯCLN(12,48,120)=2^2.3=12

Vậy ƯCLN(12,48,120)=12

b, 12=2^2.3

     48=2^4.3

      120=2^3.3.5

=> BCNN(12,48,120)=2^4.3=48

Vây BCNN(12,48,120)=48

Bạn giúp mk phần c và bài 2 vs