Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD
b) DE vuông góc với BC
c) BD là trung trực của đoạn thẳng AE
d) Ba điểm D , E , F thẳng hàng
e) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc CB
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác ( D thuộc AC).trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE.trên tia đối AB lấy điểm F sao cho AF =EC .gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh:
a. Tam giác ABC=tam giác EBD; DE vuông góc BC
b. BD là trung trực của AE
c. Ba điểm D; E; F thẳng hàng
d. Tính FC khi AC=5 cm; góc ABC=30°
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD với FC. CMR:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD và DE vuông góc BC
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Ba điểm D; E; F thẳng hàng
d) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)
Sửa đề: BA=BE
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC(đpcm)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
AF=EC(gt)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADF}+\widehat{FDC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EDC}+\widehat{FDC}=180^0\)
hay D,E,F thẳng hàng(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại acos phân giác BD ( D thuộc AC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB= BE .Trên tia đối của tia AB lấy điểm f sao cho Af= EG gọi I là giao điểm của BD với Fc .CM
a, tam giác ABD = tam gác EBD và DE vuông góc BC
B, BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c, BA điểm D,E,F thẳng hàng
d, Điểm d cách đều ba cạnh của tam giác AEI
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ phân giác BD Trên cạnh BC lấy diểm E sao cho AB=BE Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC gọi I là gđ của BD với FC a)tam giác ABD=EBD và DE vuông góc BC b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE C) D E F thẳng hàng d tính độ dài đoạn FC khi AC=5 cm góc ACB =30 độ
giup minh cau D
Câu d nè bn.
d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)
➡️Góc ABC = 60°
mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)
➡️∆ BFC đều
➡️BC = FC = FB
✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)
➡️AB = 1/2 BC (t/c)
➡️BC = 2 AB
Theo Pitago ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
➡️(2 AB) 2 = AB 2 + AC 2
➡️4 AB 2 - AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = 25
➡️AB 2 = 25 ÷ 3 = 25/3
Vậy ta có: BC 2 = 25/3 + 25 = 100/3
➡️BC = √100/3
mà BC = FC (cmt)
➡️FC = √100/3
Vậy đó, hok tốt nhé
Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC = 8cm, BC =10cm. Trên AB lấy D sao cho BD =2cm, từ D kẻ DE // BC (E thuộc AC)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính DE, CE.
b) Tính SADE, SBDEC
c) Từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Tính EH.
Cho tam giác ABC có AB AC BC m m 0 . Trên cạnh Bc lấy D sao cho BD 1 3 BC. Từ D kẻ DE vuông góc BC tại D E thuộc AB , kẻ DF vuông góc AC tại F .a Chứng minh tam giác DEF đềub Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC , từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K .Tính MH MK 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=600 .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) CMR:AD=AB
b)Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE=DF. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC và FC cắt AC và FC lần lượt là M và N biết DC=10 cm.Tính MN
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=600 .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) CMR:AD=AB
b)Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE=DF. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC và FC cắt AC và FC lần lượt là M và N biết DC=10 cm.Tính MN
Chào bạn! Đây là nơi đăng bài hỏi đáp môn ngữ văn! Nếu bạn hỏi các bài toán thì bạn nên đăng mục hỏi đáp môn Toán để đc giải đáp nhé! :)
