Ta có: (a³ - 3ab²) ² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ = 25

(b³ - 3a²b)² = b⁶ - 6a⁴b² + 9a⁴b² = 100

⇒ (a³ - 3a²b)² - (b³ - 3a²b)² = a⁶ - 6a⁴b² + 9a²b⁴ + b⁶ - 6a²b⁴ + 9a⁴b² = 125

⇔ a⁶ + 3a⁴b²  = 3a²b⁴ + b⁶ = 125

⇔ (a² + b²)³ = 125

⇒ a² + b² = 5

Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25

(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100

⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125

⇔ a6 + 3a4b2  + 3a2b4 + b6 = 125

⇔ (a2 + b2)3 = 125

⇒ a2 + b2 = 5

Giống tui nhỉ

dễ thôi . bạn bình  phương 2 cái họ cho  đó sau đó cộng  lại. tìm đc a^2 + b^2 bằng 5 thì phải ( mk nhẩm thế ) sao đó tính là xong

a2 + b2 = 5

\(a^3-3ab^2=-2\)

\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)

\(b^3-3a^2b=11\)

\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\)

\(\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)

b) Ta có  \(\hept{\begin{cases}3a=2b\\a-b=1\end{cases}}\Rightarrow a=\frac{2}{3}b=b+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\a=-2\end{cases}}\)

Khi đó  B = a³ - 3ab + b³ 

= \(\left(-2\right)^3-3\left(-2\right)\left(-3\right)+\left(-3\right)^3=-8-18-27=-53\)

a) Tương từ câu b) ta tìm được a = -2 ; b = -3

Khi đó A = \(\left(-2\right)^3-12\left(-2\right)^2\left(-3\right)+48\left(-2\right)\left(-3\right)^2-64\left(-3\right)^3\)

\(=-8+144-864+1728=1000\)

Ta có : \(\left(a^2+b^2\right)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6\)

                                   \(=\left(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4\right)+\left(b^6-6a^2b^4+9a^4b^2\right)\)

                                   \(=\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)

                                   \(=5^2+10^2\)

                                    \(=125\)

\(\Rightarrow S^3=125\)

\(\Rightarrow S=5\)