Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA
b) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Chứng minh Ah vuông góc AD
c) Chứng minh góc ABC = góc CDA
d) Vẽ CK vuông góc AD (K thuộc AD). Chứng minh BH = DK và H, M, K thẳng hàng
Giúp mình với mai mình nộp bài ồi
có bài toán nào hay không cho mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A AB<AC tia Quân giác của góc b cắt AC tại M trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB=MD từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E. a, CM tam giác ABM=NDM b, CM BE=DE. c, CMR MN<M
a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(NDM\):
\(\widehat{BAM}=\widehat{DNM}\left(=90^o\right)\)
\(MB=MD\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\)
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta NDM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) \(\Delta ABM=\Delta NDM\) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\).
suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{EBM}\) suy ra tam giác \(EBD\) cân tại \(E\)
suy ra \(BE=DE\).
cho tam giác nhọn ABC . M là trung điểm của cạnh AC .Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . Qua điểm vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E . Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE . CMR
a) tam giác AMD = tam giác CMB
b) Tam giác ABC = tam giác CDA
c) AF vuông goác với BC
d) ba điểm M,E,F thẳng hàng
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
góc AMD=góc CMB
MD=MB
=>ΔAMD=ΔCMB
b: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
=>ΔABC=ΔCDA
c: Sửa đề: MF vuông góc BC
Xét ΔMBF và ΔMDE có
MB=MD
góc MBF=góc MDE
BF=DE
=>ΔMBF=ΔMDE
=>góc MFB=90 độ
=>MF vuông góc BC
d: ΔMFB=ΔMED
=>góc FMB=góc EMD
=>góc EMD+góc DMF=180 độ
=>M,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) . Gọi M là trung điểm AC . Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB=MD
A) Chứng minh tam giác MBC= tam giác DMA
B) Vẽ AH vuông góc BC . Chứng minh AH vuông góc AD
C) Chứng minh góc ABC = góc CDA
D) Vẽ CK vuông góc AD . Chứng minh BH = DK và H, M , K thẳng hàng
XIN GIÚP ĐỠ MÌNH !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC),M là trung điểm của AC,trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho BM=MD
a)C/m tam giác ABM=tam giác CDM
b)C/m AB//CD
c) Vẽ AH,CK cùng vuông góc với BD(K,H thuộc BD).C/m BK=DH
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh:
a) tam giác MAB = tam giác MCD và AB // CD
b) góc ABC = góc CDA
c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho BF = DE. Chứng minh À vuông góc với BC và 3 điểm F, M, E thẳng hàng
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA A CM AB=CD AC VUÔNG GÓC DC B CM MA=MB=MC C KẺ AH VUÔNG GÓC BC TẠI H CM AH<=BC/2
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=5cm,AC=12cm. Tia phân giác ^B cắt AC tại M. Trên Tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD. Từ điểm D vẽ đường vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E.
a) Tính BC
b) CM : tam giác ABM= tam giác NDM
c) CM : tam giác BEC cân
d) CM : MN<MC
còn câu b,c,d thì sao ạ
tui còn ko biết vẽ cái hình cơ ấy nên mới đặt câu hỏi :((
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD=BC và AB+BC >BD
c) vẽ AH vuông BD tại H, vẽ CK vuông BD Tại K. Chứng minh AH=CK và AH+CK <AC
Nhớ vẽ hình nha mk sẽ like cho bạn trả lời đầu tiên
a) Xét \(\Delta AIB\),\(\Delta AIC\) có: ^BAI=^CAI (gt) , AI chung, AB=AC
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta AIC\)(c.g.c)
b) Xét\(\Delta AMD\), \(\Delta CMB\) có: ^AMD=^BMC (2 goc đối điỉnh)
AM=MC(gt) ; BM=MD(gt)
=>\(\Delta AMD\)=\(\Delta CMB\)(c.g.c)
=> AD=BC ; BD=AC
Xét \(\Delta ABC\) => AB+BC>AC ( bđt trong tam giác)
mà AC=BD => AB+BC>BD
c) xét \(\Delta AHM\),\(\Delta CKM\) (^AHM=^CKM=90o) có: AM=MC(gt) , ^AMH=^CMK ( 2gocs dd)
=>\(\Delta AHM\)=\(\Delta CKM\)
=>AH=CK
=>AH+CK=2AH
Xét \(\Delta AHM\) vuông tại H:=> ^AMH< ^AHM
=> AM>AH
=>2AM>2AH
mà 2AM=AC(gt) 2AH= AH +CK
=>AC>AH+CK
