1.chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}thì\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{7a^2+3cd}{7c^2+8d^2}\)
2.\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
chứng minh\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
1 cho \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Chứng minh
a) \(\frac{2a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
b) \(\frac{5c^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{7a^2+3cd}{11c^2+8d^2}\)
2 . \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) CM
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
3. a=b+c và \(c=\frac{db}{bd}\) CM
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
4 cho x,y,z>0
tính A= \(\frac{x}{y}\) biết \(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}\)
1.
a) Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right).\)
2.
Chúc bạn học tốt!
cho a/b= c/d thì
chứng minh\(\frac{7a^2-3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
cho tỉ lệ thức :
\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)
CMR \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
cho tỉ lệ thức :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR
a)\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
b)\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cho dãy tỉ số :\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
CMR \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh
Đọc lại lý thuyết Bài 8 sgk/28
chỉ cần có lý thuyết a=k.b và c=k.d thay vào biểu thức là xong
cho \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) chứng minh rằng :\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2\cdot k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: VT=VP(đpcm)
Bài 1:Cho \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{2}\). Tìm x thuộc Z và x<30 để A có giá trị nguyên.
Bài 2 Cho \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\). Chứng minh: \(\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{7a^2+3cd}{11c^2+8d^2}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
chứng minh nếu :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
bài này mk giải rùi:
a/b = c/d => a/c = b/d
=> a2 / c2 = b2 / d2 = ab / cd
<=> 7a2 / 7c2 = 11a2 / 11c2 = 8b2 / 8d2 = 3ab / 3cd
=> 7a2 + 3ab / 7c2 + 3cd = 11a2 - 8b2 / 11c2 - 8d2
=> 7a2 + 3ab / 11a2 - 8b2 = 7c2 + 3cd / 11c2 - 8d2 (đpcm)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\)\(\Rightarrow a=bx;c=dx\)
Thay vào vế trái ta có:
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2x^2+3b^2x}{11b^2x^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7x^2+3x\right)}{b^2\left(11x^2-8\right)}=\frac{7x^2+3x}{11x^2-8}\)(1)
Thay vào vế trái ta có :
\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7d^2x^2+3d^2x}{11d^2x^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7x^2+3x\right)}{d^2\left(11x^2-8\right)}=\frac{7x^2+3x}{11x^2-8}\) (2)
Từ (1) và (2) => Vế phải bằng vế trái đẳng thức được chứng minh
Chứng minh(=2 cách) rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Chứng minh \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\) ta đi chứng minh \(\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
Cách 1: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=> a = bk; c = dk
=> \(\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{7b^2k^2-8b^2}{7d^2k^2-8d^2}=\frac{\left(7k^2-8\right)b^2}{\left(7k^2-8\right)d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}=\frac{11b^2k^2-8b^2}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{\left(11k^2-8\right)b^2}{\left(11k^2-8\right)d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
=> \(\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)=> \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cách 2: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
Vậy \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)