Những câu hỏi liên quan
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Pham Van Hung
12 tháng 11 2018 lúc 19:02

a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(x+5\right)\ne0\\x\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

b, \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

\(=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(2x-10\right)\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10\left(x-5\right)\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)

c, \(P=-4\Rightarrow\frac{x+5}{5}=-4\Rightarrow x+5=-20\Rightarrow x=-25\)

d, \(\frac{1}{P}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+5}\in Z\Rightarrow5⋮\left(x+5\right)\Rightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-6;-4;0\right\}\)

Mà x khác 0 (ĐKXĐ của P) nên \(x\in\left\{-10;-6;-4\right\}\)

ctk_new
21 tháng 9 2019 lúc 20:18

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

b) \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

\(P=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)

c) \(P=4\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=4\Leftrightarrow x+5=20\Leftrightarrow x=15\)

d) \(\frac{1}{P}=\frac{5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+5\)

\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng nhé

e) \(Q=P+\frac{x+25}{x+5}=\frac{x+30}{x+5}=1+\frac{25}{x+5}\)

\(Q_{min}\Leftrightarrow\frac{25}{x+5}_{min}\)

Trần Thị Trà My
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
19 tháng 7 2016 lúc 16:49

a) ĐKXĐ: \(\begin{cases}x\ne0\\x+5\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}\)

b)\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x+5}{x}-\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2.\left(x+5\right)}+\frac{x+5}{x}-\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)^2}{2x\left(x+5\right)}-\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x+2x^2+20x+50-50+5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{3x^2+27x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{3x.\left(x+9\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{3x+27}{2x+10}\)

c)Để A=1 thì: \(\frac{3x+27}{2x+10}=1\Rightarrow3x+27=2x+10\Leftrightarrow x=-17\)(nhận)

Vậy x=-17 thì A=1

Trần Thị Trà My
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Thành Công
1 tháng 1 2018 lúc 20:06

a)\(A=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\left(ĐK:x\ne0;-5\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{5\left(x+10\right)}{x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10\left(x^2-25\right)+25x+250}{5x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+5}{5}\)

b)Để A=-4 \(\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=-4\)

                  \(\Leftrightarrow x+5=-20\)

                   \(\Leftrightarrow x=-25\)

Nhok Song Ngư
1 tháng 1 2018 lúc 20:16

a).....

\(=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\)                                MTC= 5x (x+5)                 ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

\(=\frac{x^2.x}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(2x-10\right).\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(50+5x\right)}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+\left(10x-50\right).\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10x^2+50x-50x-250+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x\left(x^2+10x+25\right)}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)

b) A=-4

=>\(\frac{x+5}{5}=-4\)

=> x = -25

c)

d) Để A đạt gt nguyên thì 5\(⋮\)x+5

=> \(\left(x+5\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

*x+5=1 => x=-4 \(\in Z\)

*x+5=-1 => x=-6\(\in Z\)

*x+5=5  => x=0\(\in Z\)

*x+5=-5  => x=-10\(\in Z\)

Vậy...........

La Thị Thu Phượng
Xem chi tiết
vũ hoàng anh dương
16 tháng 12 2016 lúc 22:06
ta có: x2-2x-15=x2+(3x-5x)-15

=x2 +3x-5x-15

=x(x+3)-5(x+3)

=(x+3)(x-5)

Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
29 tháng 6 2016 lúc 21:53

Hỏi đáp Toán

Vũ Tuấn Anh
Xem chi tiết
Xyz OLM
7 tháng 1 2021 lúc 20:14

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow x\ne0;x\ne-2\left(1\right)}\)

Ta có P = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50+5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2+5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+4x+5}{2\left(x+5\right)}\)

c) P = 1

<=> \(\frac{x^2+4x+5}{2\left(x+5\right)}=1\Rightarrow x^2+4x+5=2\left(x+5\right)\)

=> x2 + 4x + 5 - 2x - 10 = 0

=> x2 + 2x - 5 = 0

=> x2 + 2x + 1 - 6 = 0

=> (x + 1)2 = 6

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{6}\\x+1=-\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}-1\\x=-\sqrt{6}-1\end{cases}}\)(tm (1))

d) P = -1/2

<=> \(\frac{x^2+4x+5}{2\left(x+5\right)}=-\frac{1}{2}\)

=> 2(x2 + 4x + 5) = -2(x + 5)

=> 2x2 + 8x + 10 = -2x - 10

=> 2x+ 8x + 10 + 2x + 10 = 0

=> 2x2 + 10x + 20 = 0

=> 2(x+ 5x + 10) = 0

=> x2 + 5x + 10 = 0

=> \(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\)

=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)

=> \(x\in\varnothing\left(\text{Vì }\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\forall x\right)\)

Vậy không tồn tại x để P = -1/2

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 1 2021 lúc 20:19

\(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a) ĐK : x ≠ 0 ; x ≠ -5

b) \(P=\frac{x\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2\left(x+2\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x^2-25\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+4x^2+5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+4x+5}{2x+10}\)

c) Để P = 1

thì \(\frac{x^2+4x+5}{2x+10}=1\)

=> x2 + 4x + 5 = 2x + 10

=> x2 + 4x + 5 - 2x - 10 = 0

=> x2 - 2x - 5 = 0

=> ( x2 - 2x + 1 ) - 6 = 0

=> ( x - 1 )2 - ( √6 )2 = 0

=> ( x - 1 - √6 )( x - 1 + √6 ) = 0

=> x = 1 + √6 hoặc x = 1 - √6

Cả hai giá trị đều thỏa x ≠ 0 ; x ≠ -5

Vậy x = 1 + √6 hoặc x = 1 - √6

d) Để P = -1/2

thì \(\frac{x^2+4x+5}{2x+10}=\frac{-1}{2}\)

=> 2( x2 + 4x + 5 ) = -2x - 10

=> 2x2 + 8x + 10 + 2x + 10 = 0

=> 2x2 + 10x + 20 = 0

=> 2( x2 + 5x + 10 ) = 0

=> x2 + 5x + 10 = 0 (*)

Ta có : x2 + 5x + 10 = ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4 = ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 > 0 ∀ x

tức (*) không xảy ra

Vậy không có giá trị của x để P = -1/2

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Chi Lan
7 tháng 1 2021 lúc 21:03

a,\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-5\\x\ne0\\x\ne-5\end{cases}\Rightarrow}x\ne0;x\ne-5}\)

b.\(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x^2-25\right)+50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50+5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+4x^2+5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+4x+5}{2x+10}\)

c,Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+5}{2x+10}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+5=2x+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+5-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{6}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{6}\right)\left(x-1+\sqrt{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-\sqrt{6}\\x=1+\sqrt{6}\end{cases}}\)

d,Để \(P=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+5}{2x+10}=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+4x+5\right)=-2x-10\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x+10=-2x-10\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x+10+2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x+20=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\frac{5}{2}+\frac{25}{5}-\frac{25}{4}+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\forall x\)

=> x+5x+10 =0 không xảy ra 

Vậy không có giá trị nào tm để P=-1/2

Khách vãng lai đã xóa
Đinh Ngọc Anh
Xem chi tiết
fan FA
11 tháng 12 2017 lúc 22:08

bài 1 :

tự làm

pham hung
Xem chi tiết