Giúp mình với mấy bạn !!!!

Mình cảm ơn trước 

 

\(2^x+624=5^y\)                                             (1)

\(\Rightarrow2^x=5^y-624\)

Vì \(5^y\)luôn lẻ nên \(5^y-624\)lẻ hay VP lẻ

Suy ra \(2^x\)lẻ    =>   \(2^x=1\)

\(\Rightarrow x=0.\)

Thay vào (1) suy ra : \(5^y=625=5^4\)

=>y=4.

Vậy x=0, y=4.

2^x là số chẵn

624 là số chẵn

5^y là số lẻ

Mà số chẵn cộng số chẵn bằng số chẵn

\(\Rightarrow2^x+624\ne5^y\)

\(\Rightarrow\)Không tìm được x,y thích hợp

Vampire Princess bỏ qua trường hợp x=0 rồi

Xét: 625 là số chẵn, 5^y là số lẻ=> 2^x là số lẻ=> duy chỉ có x=0 thỏa mãn điều kiện. Thay x=0 vào biểu thức có: 2^0+624=5^y→1+624=5^y→625=5^y→y=4. Vậy (x,y)=(0,4)

em nghĩ bài này lớp 7 hay 8 gì đó chứ nhỉ,nhưng em ko chắc đâu:v Bài 2a thì em chịu

1/ Ta có: \(\frac{n^2+2n+11}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)^2+10}{n+1}=n+1+\frac{10}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-11;-6;-3;-2;0;1;4;9\right\}\)

2/ b) \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2018=2.1009=1009.2=1.2018=2018.1\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\x+y=1009\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=1011\Leftrightarrow x=\frac{1011}{2}\left(L\right)\) (do x thuộc Z)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1009\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=1011\Leftrightarrow x=\frac{1011}{2}\left(L\right)\)

(do x thuộc Z)

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=2019\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2}\) (L)

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2018\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=2019\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2}\left(L\right)\)

Vậy không tồn tại các số x, y thuộc Z thỏa mãn phương trình

\(2,a;5^ynha\)

\(+,x=0\Rightarrow5^y=624+1=625=5^4\Rightarrow y=4\left(\text{thoa man}\right)\)

\(+,x\ne0\Rightarrow2^x+624\text{ chan mà:}5^y\text{ le}\Rightarrow\text{ loai}\)

\(x^2-y^2=2018\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=2018\text{ là số chan mà:}x+y-\left(x-y\right)=2y\left(\text{ là số chan}\right)\Rightarrow\text{ x+y và: x-y cùng chan hoac cùng le mà:}\left(x+y\right)\left(x-y\right)=2018\Rightarrow\text{ x+y và: x-y cùng chan}\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮4\text{ mà:}2018\text{ không chia hết cho }4\text{ nên không tìm đ}ư\text{oc x,y thoa man đề bài}\)

với y=0 thì\(5^y\)=1

mà \(2^x\)+624\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ge\)1

với y\(\ge\)1 thì \(5^y=...5\)

để \(2^x+624=...5\)

thì \(2^x\)=...1

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2^x+624=2^0+624=1+624=625\)=\(5^4\)

\(\Rightarrow\)y=4

Vậy x=0 và y=4

=>5^y-2^x=624

5^y>624

=>2^x<624

=>x<10

Ta có bảng sau

x	9	8	7	6	5	4	3	2	1
2x	512	256	128	64	32	16	8	4	2
5y	1136	880	752	688	656	640	632	628	626
y	???	???	???	???	???	???	???	???	???

Ko tìm được x;y

k minh nha

Suy ra 5^y>624(5^b<5^3) Suy ra b>3 Nếu b=4ta có:2^x+624=5^4 Suy ra 2^x +624=625 Suy ra 2^x=625-624 Suy ra 2^x=1 Suy ra x=0 Nếu y>4suy ra2^x +625=5^y suy ra 5^y-624=2^x Mà 2^xchia hết cho2 Suy ra 5^y-624chia hết cho 2 Khi y>4 suy ra(5^yla số lẻ 124 là số chẵn )suy ra 5^y -624 ko chia hết cho 2 ( trái với đầu bài) Từ hai điều trên suy ra y=4 ;x=0