Cho n số dương a₁;a₂;a₃;...;a_n ta có BĐT:
\(a_1+a_2+a_3+...+a_n\ge n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)
Từ BĐT trên ta suy ra:
\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}\ge\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)
=> Trung bình cộng \(\ge\)Trung bình nhân 

bn chỉ mk tách cái phân thức đầu bài cho để đưa về dạng tổng quát đi

BĐT cô-si áp dụng cho hai số không âm: a,b

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\left(1\right)\)

- Cách viết tương đương:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(2\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

Với 2 số thực tùy ý, ta có:

\(a^2+b^2\ge2ab\left(\left(a-b\right)^2\ge0\right)\)

Đó là căn bản của BĐT cô-si

Hy vọng qua những điều này bạn sẽ áp dụng hợp lí và chính xác nhất có thể!
 

Tham khảo Bất đẳng thức Côsi ( Cauchy ) - ToanHoc.org

bất đẳng thức cosi là khái niệm dùng để chỉ bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm. Trong đó, trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng

Hệ quả 1: Nếu tổng hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau                                                                     Hệ quả 2: Nếu tích hai số dương không đổi thì tổng của hai số này nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau

a) 

Áp dụng bđt côsi ta có:

\(\Rightarrow\)  (1)

\(\Leftrightarrow\)  (1)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)  (ĐPCM)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) .

xài bđt phụ mới cần phải chứng minh nhé 

mà tau nhớ làm gì có Cô si dạng Engel ??? ._.

Ý mày là không tồn tại cái BĐT tên Cosi dạng engel á:")?

Cauchy-Schwarz dạng Engel thì có :)) còn Cauchy dạng Engel chưa nghe bao giờ ???

phải chứng minh

chứng minh nó thì phải cm am-gm 2 số sau đó là 4 số @@ dài lắm

nhân chéo lên

nhân a+b+c từ 9/a+b+c sang vế trái

vế phải còn 9

sau đó nhân vế trái ra 

sử dụng bdt cosi là ra nha bn

mik lớp 7 sory

 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9/(a+b+c)
<=> (1/a + 1/b + 1/c )(a+b+c) ≥ 9
Ta có : 1/a + 1/b + 1/c ≥ 3.căn bậc 3 1/abc
a+b+c ≥ 3 căn bậc 3 abc
(1/a + 1/b + 1/c)(a+c+c) ≥ 9 căn bậc 3 abc/abc = 9
<=> 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9(a+b+c)
Dấu ''='' xảy ra khi : a=b =c

Bất đẳng thức Cô-si có thể là:

bạn có thể viết cụ thể ko?

Từ nhiều nghĩa là từ có một nghĩa gốc và một hay một số nghĩa chuyển, nghĩa của từ nhiều nghĩa bao giờ cũng có một mối liên hệ với nhau.
HT

bn lên mạng đc ko

Từ đa nghĩa là những từ có một số nghĩa biểu thị những đặc điểm, thuộc tính khác nhau của một đối tượng, hoặc biểu thị những đối tượng khác nhau của thực tại. Hiện tượng từ đa nghĩa được quan sát thấy ở hầu hết các ngôn ngữ trên thế giới.