Ta thấy ngay biểu thức trên có giá trị lớn hơn 2.

Lại có \(2^{100}\times7\times11⋮2;3^{81}\times13\times14⋮2\)

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, ta suy ra biểu thức trên chia hết cho 2.

Một số lớn hơn 2, chia hết 2, vậy nó là hợp số.

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

Bài 1: 

a) Các số nguyên tố là 37;67 vì mỗi số này chỉ có hai ước là 1 và chính nó

b) Các số là hợp số là 57;77 và 87 vì mỗi số này có nhiều hơn 2 ước

Câu 2: 

a) \(17\cdot19+23\cdot29\) là hợp số

b) \(5\cdot8-3\cdot13\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

c) \(143\cdot144\cdot145-145\cdot144\cdot143\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Câu 4: 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

Theo đề, ta có phương trình: a(a+1)=1260

\(\Leftrightarrow a^2+a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+36a-35a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+36\right)\left(a-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-36\left(loại\right)\\a=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 35;36

Câu 6: 

Độ dài mỗi cạnh của khu đất là:

\(\sqrt{1156}=34\left(m\right)\)

a) 3.4.5+6.7=3.4.5+2.3.7 chia hêt cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

b) 7.9.11.13-2.3.4.7 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số

c) 3.5.7 lẻ và 11.13.17 lẻ => 3.5.7+11.13.17 chẫn chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp sỗ

d)16354+67541 có tận cùng là 5 chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số

:D

a)3.4.5+6.7

vì 3.4.5 chia hết cho3

6.7=3.2.7 chia hết cho3

=> 3.4.5+6.7 là hợp số vì nó > 1

        3.4.5+6.7 chia hết cho 1;3;chính nó

b)7.9.11.13-2.3.4.7

vì 9 chia hết cho 3 nên 7.9.11.13 chia hết cho 3

   3 chia hết cho nên 2.3.4.7 chia hết cho 3

=>7.9.11.13-2.3.4.7 là hợp số vì nó > 1

                                       7.9.11.13-2.3.4.7 chia hết cho 1;3; chính nó

c)số lẻ nhân số lẻ bằng số lẻ

số lẻ cộng số lẻ bằng số chẵn

=>3.5.7+11.13.17= số chẵn

mà số chẵn lại chia hết cho 2

=> 3.5.7+11.13.17 là hợp số vì nó > 1

                                                 3.5.7+11.13.17 chia hết cho 1;2;chính nó            

d) 16354 + 67541= 83895

tổng các chữ số của nó = 8+3+8+9+5=33

33 chia hết cho 3

=>.83895 chia hết cho 3

=> 16354+67541 là hợp số vì nó > 1

                                            16354+67541 chia hết cho 1;3;chính nó

=> TẤT CẢ CÁC SỐ LÀ HỢP SỐ

Lời giải:
$3^{2010}.7.11+4^{110}.121.5=3^{2010}.7.11+4^{110}.11.11.5$

$=11(3^{2010}.7+4^{110}.55)$

Số trên có nhiều hơn 1 ước khác 1, đó là $11$ và $3^{2010}.7+4^{110}.55$ nên là hợp số.

Số 73;107 là số nguyên tố vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

12183;21705;69 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước

nguyên thị phương anh nói gì kì . Số nào mà chả phải STN !